$(\alpha + p)^{m - 1} + (\alpha + p)^{m - 2} (\alpha + q) + (\alpha + p)^{m - 3} (\alpha + q)^2 + ...... (\alpha + q)^{m - 1}$
વિસ્તરણમાં $\alpha ^t$ નો સહગુણક મેળવો.
જ્યાં $\alpha \ne - q$ અને $p \ne q$
$(\alpha + p)^{m - 1} + (\alpha + p)^{m - 2} (\alpha + q) + (\alpha + p)^{m - 3} (\alpha + q)^2 + ...... (\alpha + q)^{m - 1}$
વિસ્તરણમાં $\alpha ^t$ નો સહગુણક મેળવો.
જ્યાં $\alpha \ne - q$ અને $p \ne q$
- A
$\frac{{^m{C_t}\,\,\left( {{p^t}\, - \,{q^t}} \right)}}{{p\, - \,q}}$
- B
$\frac{{^m{C_t}\,\,\left( {{p^{m\, - \,t}}\, - \,{q^{m\, - \,t}}} \right)}}{{p\, - \,q}}$
- C
$\frac{{^m{C_t}\,\,\left( {{p^t}\, + \,{q^t}} \right)}}{{p\, - \,q}}$
- D
$\frac{{^m{C_t}\,\,\left( {{p^{m\, - \,t}}\, + \,{q^{m\, - \,t}}} \right)}}{{p\, - \,q}}$
Similar Questions
$(1 + x + x^2 + x^3 +.... + x^{100})^3$ ના વિસ્તરણમાં $x^{100}$ નો સહગુણક મેળવો
$(1 + x + x^2 + x^3 +.... + x^{100})^3$ ના વિસ્તરણમાં $x^{100}$ નો સહગુણક મેળવો
$(x - 1)^2(x - 2)^3(x - 3)^4(x - 4)^5 .... (x - 10)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{64}$ નો સહગુણક મેળવો
$(x - 1)^2(x - 2)^3(x - 3)^4(x - 4)^5 .... (x - 10)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{64}$ નો સહગુણક મેળવો
$(1-x)^{101}\left(x^{2}+x+1\right)^{100}$ નાં વિસ્તરણમાં $x^{256}$ નો સહગુણક મેળવો.
$(1-x)^{101}\left(x^{2}+x+1\right)^{100}$ નાં વિસ્તરણમાં $x^{256}$ નો સહગુણક મેળવો.
- [JEE MAIN 2021]
$\frac{1}{1 ! 50 !}+\frac{1}{3 ! 48 !}+\frac{1}{5 ! 46 !}+\ldots .+\frac{1}{49 ! 2 !}+\frac{1}{51 ! 1 !}$ ની કિમંત મેળવો.
$\frac{1}{1 ! 50 !}+\frac{1}{3 ! 48 !}+\frac{1}{5 ! 46 !}+\ldots .+\frac{1}{49 ! 2 !}+\frac{1}{51 ! 1 !}$ ની કિમંત મેળવો.
- [JEE MAIN 2023]
જો $a =$ Minimum $\{x^2 + 2x + 3, x \in R\}$ અને $b = \mathop {\lim }\limits_{\theta \to 0} \frac{{1 - \cos \theta }}{{{\theta ^2}}}$ હોય તો $\sum\limits_{r = 0}^n {{a^r}.{b^{n - r}}} $ ની કિમત મેળવો
જો $a =$ Minimum $\{x^2 + 2x + 3, x \in R\}$ અને $b = \mathop {\lim }\limits_{\theta \to 0} \frac{{1 - \cos \theta }}{{{\theta ^2}}}$ હોય તો $\sum\limits_{r = 0}^n {{a^r}.{b^{n - r}}} $ ની કિમત મેળવો