{left( {sqrt x - frac{2}{x}} right)^{18}} માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{18}C_r (\sqrt{x})^{18-r} \left( -\frac{2}{x} \right)^r$ દ્વા

Vedclass · Accepted Answer

$^{18}C_6 	imes 2^6$

Vedclass · Answer

(A) ${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} ight)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{18}C_r (\sqrt{x})^{18-r} \left( -\frac{2}{x} ight)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પદને સરળ બનાવતા,$T_{r+1} = ^{18}C_r (x^{1/2})^{18-r} (-2)^r (x^{-1})^r = ^{18}C_r (-2)^r x^{9 - 3r/2}$ મળે છે.પદ $x$ થી સ્વતંત્ર હોવા માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ,તેથી $9 - \frac{3r}{2} = 0$.$r$ માટે ઉકેલતા,$3r = 18$,જેનો અર્થ છે કે $r = 6$.$r = 6$ મૂકતા,સ્વતંત્ર પદ $T_7 = ^{18}C_6 (-2)^6 = ^{18}C_6 	imes 2^6$ મળે છે.

${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} \right)^{18}}$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Similar Questions

${\left( {3x - \frac{{{x^3}}}{6}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો કયા છે?

$(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક એ $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોના સહગુણકોના સરવાળા જેટલો છે તેમ દર્શાવો.

શ્રેણી $^{100}C_1 \cdot 2^8 \cdot (1 - x)^{99} + ^{100}C_2 \cdot 2^7 \cdot (1 - x)^{98} + ^{100}C_3 \cdot 2^6 \cdot (1 - x)^{97} + \dots + ^{100}C_9 \cdot (1 - x)^{91}$ માં $x^{91}$ નો સહગુણક - છે.

$\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module