किसी वस्तु पर कार्यरत प्रतिरोधक बल $F$ तथा वस्तु द्वारा तय की गई दूरी के बीच का ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है। वस्तु का द्रव्यमान $25 \,kg$ है तथा इसका प्रारम्भिक वेग $2$ मी/सैकण्ड है। जब वस्तु द्वारा तय की गई दूरी $4$ मीटर है, इसकी गतिज ऊर्जा ................ $\mathrm{J}$ होगी

किसी निश्चित ऊँचाई से एक गेंद को गिराया जाता है। जमीन तल से टकराने पर यह $50\%$ गतिज ऊर्जा खो देती है। यह पुन: कितनी ऊँचाई तक उछलेगी

किसी लोलक के गोलक को क्षैतिज अवस्था से छोड़ा गया है। यदि लोलक की लंबाई $1.5\, m$ है तो निम्नतम बिंदु पर आने पर गोलक की चाल क्या होगी ? यह दिया गया है कि इसकी आरंभिक ऊर्जा का $5 \%$ अंश वायु प्रतिरोध के विरुद्ध क्षय हो जाता है।

दो आनत तल चित्र मे दर्शाये अनुसार रखे हुए हैं। $AB$ आनत तल के $A$ बिंदु से एक गुटके को तल के अनुदिश मात्र इतने वेग से प्रक्षेपित किया जाता है कि बस यह आनत तल के शीर्ष तक पहुँच सके, जो कि $10\,m$ की ऊँचाई पर है। बिन्दु $B$ पर पहुँचने के बाद यह गुटका $BC$ तल पर फिसलता है। बिन्दु $A$ स $C$ पर पहुँचने में इसे $t (\sqrt{2}+1) s$ का समय लगता है। $t$ का मान होगा। $\left( g =10\,m / s ^2\right.$ प्रयोग करें)

चित्र में दिखाई गति एक दीर्घ वृत्ताकार पटरी (rail) $P Q$ ऊर्ध्व तल में स्थित है तथा दूरियाँ $O P=3 m$ तथा $O Q=4 \ m$ हैं। $1 \ kg$ द्रव्यमान के एक गुटके को पटरी पर $P$ से $Q$ तक $18 \ N$ बल से खींचा जाता है; बल की दिशा सदैव रेखा $PQ$ के समातंर है (चित्र देखिये)। घर्षण के कारण होने वाली क्षति को नगण्य मानते हुए गुटके के बिंदु $Q$ पर पहुँचने पर उसकी गति ऊर्जा $( n \times 10)$ जूल है। $n$ का मान है(गुरूत्वीय त्वरण का मान $=10 ms ^{-2}$ ):

किसी वस्तु पर क्षैतिज से $\theta $ कोण पर $5 \,N$ का एक बल लगाया जाता है जो इसे क्षैतिजत: $0.4 \,m $ विस्थापित करता है, यदि वस्तु द्वारा प्राप्त गतिज ऊर्जा $1\,J$  हो, तो बल का क्षैतिज घटक ......$N$ होगा