दो आनत तल चित्र मे दर्शाये अनुसार रखे हुए हैं। $AB$ आनत तल के $A$ बिंदु से एक गुटके को तल के अनुदिश मात्र इतने वेग से प्रक्षेपित किया जाता है कि बस यह आनत तल के शीर्ष तक पहुँच सके, जो कि $10\,m$ की ऊँचाई पर है। बिन्दु $B$ पर पहुँचने के बाद यह गुटका $BC$ तल पर फिसलता है। बिन्दु $A$ स $C$ पर पहुँचने में इसे $t (\sqrt{2}+1) s$ का समय लगता है। $t$ का मान होगा। $\left( g =10\,m / s ^2\right.$ प्रयोग करें)

एक कण प्रारंभ में घर्षण रहित क्षैतिज तल पर विराम में स्थित है। कण पर नियत परिमाण व दिशा का क्षैतिज बल आरोपित किया जाता है। पिण्ड पर किये गये कार्य $(W)$ व उसके वेग $(v) $ के मध्य सही ग्राफ होगा (यदि कण पर कोई अन्य क्षैतिज बल नहीं लग रहा है)

किसी वस्तु पर कार्यरत प्रतिरोधक बल $F$ तथा वस्तु द्वारा तय की गई दूरी के बीच का ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है। वस्तु का द्रव्यमान $25 \,kg$ है तथा इसका प्रारम्भिक वेग $2$ मी/सैकण्ड है। जब वस्तु द्वारा तय की गई दूरी $4$ मीटर है, इसकी गतिज ऊर्जा ................ $\mathrm{J}$ होगी

$10 \mathrm{~g}$ द्रव्यमान का एक कण $2 \mathrm{x}$ मंदन के साथ एक सरल रेखा में गति करता है, जहाँ $x$, SI मात्रक में विस्थापन है। उक्त विस्थापन के लिए इसकी गतिज ऊर्जा ह्रास $\left(\frac{10}{\mathrm{x}}\right)^{-\mathrm{n}} \mathrm{J}$ है। $\mathrm{n}$ का मान______________होगा।

$10\, g$ द्रव्यमान का काई कण $6.4$ से.मी. लम्बी त्रिज्या के वृत्त के अनुदिश किसी नियत स्पर्श-रेखीय त्वरण से गति करता है । यदि गति आरम्भ करने के पश्चात दो परिक्रमाएं पूरी करने पर कण की गतिज ऊर्जा $8 \times 10^{-4} J$ हो जाती है, तो इस त्वरण का परिमाण क्या है,

$2 \,kg$ द्रव्यमान के एक पिण्ड पर एक बल लगाते है जिससे उसकी स्थिति का समय के साथ परिवर्तन $x =3 t ^{2}+5$ है। इस बल द्वारा प्रथम $5\, s$ में किया गया कार्य $......\,J$ होगा।