एक गेंद को एक निश्चित ऊँचाई से छोड़ा जाता है। जमीन से टकराने पर यह अपनी गतिज ऊर्जा का $50\%$ खो देती है। यह पुनः कितनी ऊँचाई प्राप्त करेगी?

एक इंजन $100 \ kg$ पानी को $10 \ m$ की ऊँचाई तक $5 \ s$ में पंप करता है। यदि इंजन की दक्षता $60\%$ है और $g = 10 \ m \ s^{-2}$ है,तो इंजन की शक्ति .............. $kW$ है।

चित्र में दिखाए गए स्थानों से दो समान गेंदें $A$ और $B$ छोड़ी जाती हैं। वे क्षैतिज भाग $MN$ पर प्रत्यास्थ रूप से टकराती हैं। सभी सतहें चिकनी हैं। टक्कर के बाद $A$ और $B$ द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाइयों का अनुपात क्या होगा? ($M$ और $N$ पर ऊर्जा की हानि को नगण्य मानें)

$m$ द्रव्यमान का एक कण $v_0$ वेग से क्षैतिज रूप से चलते हुए चित्र में दिखाए अनुसार $M$ द्रव्यमान के एक चिकने वेज (wedge) से टकराता है। टक्कर के बाद,कण वेज की ढलान वाली सतह पर ऊपर की ओर बढ़ना शुरू करता है और $h$ ऊँचाई तक पहुँच जाता है। कण $m$ से संबंधित सही कथन चुनिए।

$5\,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $0.2$ घर्षण गुणांक वाली खुरदरी क्षैतिज सतह पर स्थित है। पिंड को $25\,N$ के क्षैतिज बल द्वारा $10\,m$ की दूरी तक खींचा जाता है। इसके द्वारा प्राप्त गतिज ऊर्जा ......... $J$ है।

एक गेंद को $10 \, m$ की ऊँचाई से छोड़ा जाता है। यदि प्रभाव के बाद इसकी ऊर्जा में $40 \%$ की हानि होती है,तो गेंद ................. $m$ ऊँचाई तक ऊपर उठेगी।