સમીકરણ sqrt{3-5 sin x+sin ^2 x}+cos x=0 નો વ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{3-5 \sin x+\sin ^2 x} = -\cos x$.વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે અને $-\cos x$ ની બરાબર હોવા માટે,$-\cos x \ge 0$ હોવું જોઈએ,જેન

Vedclass · Accepted Answer

$(2 n+1) \pi-\frac{\pi}{6}, n \in Z$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{3-5 \sin x+\sin ^2 x} = -\cos x$.વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે અને $-\cos x$ ની બરાબર હોવા માટે,$-\cos x \ge 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $\cos x \le 0$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $3-5 \sin x+\sin ^2 x = \cos ^2 x$.$\cos ^2 x = 1 - \sin ^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $3-5 \sin x+\sin ^2 x = 1 - \sin ^2 x$.$2 \sin ^2 x - 5 \sin x + 2 = 0$.અવયવ પાડતા: $(2 \sin x - 1)(\sin x - 2) = 0$.આથી $\sin x = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin x = 2$.$\sin x \in [-1, 1]$ હોવાથી,$\sin x = \frac{1}{2}$ મળે.$\sin x = \frac{1}{2}$ માટે,$x = \frac{\pi}{6}$ અથવા $x = \frac{5\pi}{6}$.$\cos x \le 0$ હોવાથી,$[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં $x = \frac{5\pi}{6}$ મળે.તેથી વ્યાપક ઉકેલ $x = (2n+1)\pi - \frac{\pi}{6}$ છે.

સમીકરણ $\sqrt{3-5 \sin x+\sin ^2 x}+\cos x=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\cos^7 \theta - \sin^4 \theta = 1$ ના $[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં આવતા ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $\sec x \cos 5x + 1 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\cot x = -\sqrt{3}$ ના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલો શોધો.

$\cos 2x = -\frac{1}{2}$ ના મુખ્ય ઉકેલો કયા છે?

અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{3}]$ માં સમીકરણ $\cos^2 2x + \cos^2 \frac{5x}{4} = \cos 2x \cos^2 5x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module