અંતરાલ [0, 2pi] માં sec x cos 5x + 1 = 0 ના ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sec x \cos 5x + 1 = 0$.$\sec x = \frac{1}{\cos x}$ હોવાથી,$\frac{\cos 5x}{\cos x} + 1 = 0$,જેનો અર્થ છે $\cos 5x + \cos x = 0$ જ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sec x \cos 5x + 1 = 0$.$\sec x = \frac{1}{\cos x}$ હોવાથી,$\frac{\cos 5x}{\cos x} + 1 = 0$,જેનો અર્થ છે $\cos 5x + \cos x = 0$ જ્યાં $\cos x 
eq 0$.સરવાળા-ગુણાકારના સૂત્ર $\cos A + \cos B = 2 \cos \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \cos 3x \cos 2x = 0$.આથી $\cos 3x = 0$ અથવા $\cos 2x = 0$.$[0, 2\pi]$ માં $\cos 3x = 0$ માટે,$3x = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}, \frac{7\pi}{2}, \frac{9\pi}{2}, \frac{11\pi}{2}$,તેથી $x = \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}, \frac{5\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}, \frac{3\pi}{2}, \frac{11\pi}{6}$.$[0, 2\pi]$ માં $\cos 2x = 0$ માટે,$2x = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}, \frac{7\pi}{2}$,તેથી $x = \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}, \frac{7\pi}{4}$.આપણે $\cos x = 0$ હોય તેવી કિંમતો દૂર કરવી પડશે,એટલે કે $x = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}$.માન્ય ઉકેલો $x \in \{\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}, \frac{11\pi}{6}, \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}, \frac{7\pi}{4}\}$ છે.કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $8$ છે.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $\sec x \cos 5x + 1 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $2x + 3 \tan x = \pi$ ના ઉકેલોની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $x \in [-2\pi, 2\pi] - \left\{ \pm \frac{\pi}{2}, \pm \frac{3\pi}{2} \right\}$ છે.

$x$ અને $y$ ના સૌથી નાના ધન મૂલ્યો શોધો જે $\tan (x - y) = 1$ અને $\sec (x + y) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ નું સમાધાન કરે છે.

જો $\sec x \cos 5x + 1 = 0$,જ્યાં $0 < x < 2\pi$,તો $x =$

સમીકરણ $\cos x \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right) = \frac{1}{4}$ માટે $(0, 2\pi)$ અંતરાલમાં ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણો $\tan \theta = -1$ અને $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની સૌથી વ્યાપક કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module