વિધેય $L(x) = \int_1^x {\frac{{dt}}{t}} $ એ . . . . સમીકરણનું સમાધાન કરે.

$\sum\limits_{k = 1}^n {\int_0^1 {f(k - 1 + x)\,dx} }   = . . . ..$

દરેક $x \in R$ માટે અહી  $f(x)=|\sin x|$ અને $g(x)=\int_0^x f(t) d t $ છે. જો $p(x)=g(x)-\frac{2}{\pi} x$ હોય તો 

જો ${I_1} = \int_0^1 {{2^{{x^2}}}dx,\;} {I_2} = \int_0^1 {{2^{{x^3}}}dx} ,\;{I_3} = \int_1^2 {{2^{{x^2}}}dx} $,${I_4} = \int_1^2 {{2^{{x^3}}}dx} $, તો

ધારો કે $f(x)$ એ વાસ્તવિક વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી દરેક $x$ માટે $f(x) + f'(x) \le 1$ અને  $f(0)=0$ તો $f(1)$ ની શક્ય મોટી કિમંત મેળવો.

જો દરેક ત્રીજોડ $(a, b, c)$ માટે $f(x)=a+b x+c x^{2}$ હોય તો  $\int \limits_{0}^{1} f(\mathrm{x}) \mathrm{d} \mathrm{x}$ ની કિમંત મેળવો.