જો તમામ વાસ્તવિક ત્રિપુટીઓ (a, b, c) માટે,f(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = a + bx + cx^2$. નિશ્ચિત સંકલન ગણતા: $\int_{0}^{1} (a + bx + cx^2) dx = [ax + \frac{bx^2}{2} + \frac{cx^3}{3}]_{0}^{1} = a + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6} \{f(0) + f(1) + 4f(\frac{1}{2})\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = a + bx + cx^2$. નિશ્ચિત સંકલન ગણતા: $\int_{0}^{1} (a + bx + cx^2) dx = [ax + \frac{bx^2}{2} + \frac{cx^3}{3}]_{0}^{1} = a + \frac{b}{2} + \frac{c}{3}$. પદને સાદું રૂપ આપતા: $a + \frac{b}{2} + \frac{c}{3} = \frac{6a + 3b + 2c}{6}$. હવે,વિકલ્પ $C$ માં આપેલા પદોની કિંમત મુકતા: $f(0) = a$. $f(1) = a + b + c$. $f(\frac{1}{2}) = a + \frac{b}{2} + \frac{c}{4}$. આ કિંમતોને $\frac{1}{6} \{f(0) + f(1) + 4f(\frac{1}{2})\}$ માં મુકતા: $= \frac{1}{6} \{a + (a + b + c) + 4(a + \frac{b}{2} + \frac{c}{4})\}$ $= \frac{1}{6} \{a + a + b + c + 4a + 2b + c\}$ $= \frac{1}{6} \{6a + 3b + 2c\} = a + \frac{b}{2} + \frac{c}{3}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો તમામ વાસ્તવિક ત્રિપુટીઓ $(a, b, c)$ માટે,$f(x) = a + bx + cx^2$ હોય,તો $\int_{0}^{1} f(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\int_{0}^{20\pi} (\sin^4 x + \cos^4 x) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો ${I_1} = \int_0^1 {2^{x^2}} dx$,${I_2} = \int_0^1 {2^{x^3}} dx$,${I_3} = \int_1^2 {2^{x^2}} dx$,અને ${I_4} = \int_1^2 {2^{x^3}} dx$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સંકલન $\int_{\pi /6}^{\pi /4} {\frac{{dx}}{{\sin 2x\left( {{{\tan }^5}x + {{\cot }^5}x} \right)}}} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{4x \sin x + x^2 \cos x}{2\sqrt{\sin x}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^2 \sqrt{(x+3)(2-x)} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module