ધોરણ $11$ ના એક સેક્શનમાં વિદ્યાર્થીઓની ઊંચાઈ અને વજન માટે નીચે પ્રમાણે માહિતી મળી છે : શું આપડે કહી શકીએ કે વજનનું વિચરણ ઊંચાઈના વિચરણ કરતાં વધુ છે ?

 

ઊંચાઈ

વજન

મધ્યક

$162.6\,cm$ $52.36\,kg$
વિચરણ $127.69\,c{m^2}$ $23.1361\,k{g^2}$
 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

To compare the variability, we have to calculate their coefficients of variation.

Given $\quad$ Variance of height $=127.69 cm ^{2}$

Therefore Standard deviation of height $=\sqrt{127.69} cm =11.3 cm$

Also $\quad$ Variance of weight $=23.1361 kg ^{2}$

Therefore Standard deviation of weight $=\sqrt{23.1361} kg =4.81 kg$

Now, the coefficient of variations $(C.V.)$ are given by

$(C.V.)$ in heights $=\frac{\text { Standard } \text { Deviation }}{\text { Mean }} \times 100$

$=\frac{11.3}{162.6} \times 100=6.95$

and $\quad$ $(C.V.)$ in weights $=\frac{4.81}{52.36} \times 100=9.18$

Clearly $C.V.$ in weights is greater than the $C.V.$ in heights

Therefore, we can say that weights show more variability than heights

Similar Questions

વિધાન $1$ : પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રકૃતિક સંખ્યાઓનો વિચરણ $\frac{{{n^2} - 1}}{3}$ થાય 
વિધાન $2$ : પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $n^2$ અને પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રકૃતિક સંખ્યાઓનો વર્ગોનો સરવાળો $\frac{{n\left( {4{n^2} + 1} \right)}}{3}$ થાય 

  • [AIEEE 2012]

નીચે આપેલ માહિતીનું વિચરણ શોધો.

વસ્તુ નું કદ 

$3.5$

$4.5$

$5.5$

$6.5$

$7.5$

$8.5$

$9.5$

આવ્રુતિ 

 $3$

$ 7$

$22$

$60$

$85$

$32$

$8$

જો $n$  અવલોકનો $x_1, x_2, …… x_n$  નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $\bar x$અને $\sigma$ હોય તો અવલોકનોના વર્ગનો સરવાળો કેટલો થાય ?

ધારે કે કોઈ વર્ગમાં $7$ વિદ્યાર્થીઓ છે. આ વિદ્યાર્થીઓના ગણીત વિષયની પરીક્ષાના ગુણોની સરેેારાશ $62$ છે. તથા વિચરણ $20$ છે. જે $50$ કરતાં ઓછા ગુણ મેળવે તો વિદ્યાર્થી આ પરિક્ષામાં નાપાસ માનવામાં આવે, તો ખરાબમાં ખરાબ સ્થિતિમાં નાપાસ પનાર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા...........છે.

  • [JEE MAIN 2022]

સાત અવલોકનોના મધ્યક તથા વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે. જો આમાંથી પાંચ અવલોકનો $2, 4, 10, 12, 14$ હોય, તો બાકીનાં બે અવલોકનો શોધો.