ધોરણ $11$ ના એક સેક્શનમાં વિદ્યાર્થીઓની ઊંચાઈ અને વજન માટે નીચે પ્રમાણે માહિતી મળી છે : શું આપડે કહી શકીએ કે વજનનું વિચરણ ઊંચાઈના વિચરણ કરતાં વધુ છે ?

 

ઊંચાઈ

વજન

મધ્યક

$162.6\,cm$ $52.36\,kg$
વિચરણ $127.69\,c{m^2}$ $23.1361\,k{g^2}$
 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

To compare the variability, we have to calculate their coefficients of variation.

Given $\quad$ Variance of height $=127.69 cm ^{2}$

Therefore Standard deviation of height $=\sqrt{127.69} cm =11.3 cm$

Also $\quad$ Variance of weight $=23.1361 kg ^{2}$

Therefore Standard deviation of weight $=\sqrt{23.1361} kg =4.81 kg$

Now, the coefficient of variations $(C.V.)$ are given by

$(C.V.)$ in heights $=\frac{\text { Standard } \text { Deviation }}{\text { Mean }} \times 100$

$=\frac{11.3}{162.6} \times 100=6.95$

and $\quad$ $(C.V.)$ in weights $=\frac{4.81}{52.36} \times 100=9.18$

Clearly $C.V.$ in weights is greater than the $C.V.$ in heights

Therefore, we can say that weights show more variability than heights

Similar Questions

અવલોકનોનાં બે ગણના આંકડાઓ નીચે મુજબ આપેલ છે :

  કદ મધ્યક વિચરણ
અવલોકન $I$ $10$ $2$ $2$
અવલોકન $II$ $n$ $3$ $1$

જો બંને અવલોકનોનાં સંયુક્ત ગણનો વિચરણ $\frac{17}{9}$ હોય, તો $n$ નું મૂલ્ય  ..... છે.

  • [JEE MAIN 2021]

જો બે $20$ અવલોકનો ધરાવતા ગણો છે જેના પ્રમાણિત વિચલન સમાન અને $5$ છે તેમાંથી એક ગણનો મધ્યક $17$ અને બીજા ગણનો મધ્યક $22$ છે તો બંને ગણોના સમૂહનો પ્રમાણિત વિચલન મેળવો 

$20$ અવલોકનનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $2.5$ છે. એક અવલોકન ભૂલ થી $35$ ને બદલે $25$ લેવાય ગયું છે. જો $\alpha$ અને $\sqrt{\beta}$ એ સાચી માહિતીના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન છે તો $(\alpha, \beta)$ ની કિમંત મેળવો.

  • [JEE MAIN 2021]

જો $1,2,3, \ldots ., n$, (જ્યાં $n$ અયુગ્મ છે.) નો મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન $\frac{5(n+1)}{n}$ હોય, તો $n$ = ............

  • [JEE MAIN 2022]

$100$ અવલોકનોનો સરવાળો અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો અનુક્રમે $400$ અને  $2475$ છે ત્યારબાદ માલૂમ પડ્યું કે ત્રણ અવલોકનો $3, 4$ અને  $5$ ખોટા અવલોકનોનો છે જો ખોટા અવલોકનોને કાઢી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલા અવલોકનોનો વિચરણ કેટલું થાય ? 

  • [JEE MAIN 2017]