ધોરણ $XI$ ના એક વિભાગના વિદ્યાર્થીઓની ઊંચાઈ અને વજનના સંદર્ભમાં નીચે મુજબના મૂલ્યોની ગણતરી કરવામાં આવી છે:
માપ ઊંચાઈ વજન
મધ્યક $162.6 \ cm$ $52.36 \ kg$
વિચરણ $127.69 \ cm^2$ $23.1361 \ kg^2$

શું આપણે કહી શકીએ કે વજનમાં ઊંચાઈ કરતા વધુ વિચરણ જોવા મળે છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) પરિવર્તનશીલતાની તુલના કરવા માટે,આપણે તેમના વિચરણના ગુણાંક $(C.V.)$ ની ગણતરી કરવી પડશે.
આપેલ છે:
ઊંચાઈનું વિચરણ $= 127.69 \ cm^2$
ઊંચાઈનું પ્રમાણિત વિચલન $(\sigma_h) = \sqrt{127.69} \ cm = 11.3 \ cm$
વજનનું વિચરણ $= 23.1361 \ kg^2$
વજનનું પ્રમાણિત વિચલન $(\sigma_w) = \sqrt{23.1361} \ kg = 4.81 \ kg$
વિચરણનો ગુણાંક $C.V. = \frac{\sigma}{\text{મધ્યક}} \times 100$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ઊંચાઈમાં $C.V. = \frac{11.3}{162.6} \times 100 \approx 6.95$
વજનમાં $C.V. = \frac{4.81}{52.36} \times 100 \approx 9.18$
સ્પષ્ટ છે કે $9.18 > 6.95$,તેથી વજનમાં $C.V.$ એ ઊંચાઈના $C.V.$ કરતા વધારે છે.
તેથી,આપણે કહી શકીએ કે વજનમાં ઊંચાઈ કરતા વધુ પરિવર્તનશીલતા જોવા મળે છે.

Explore More

Similar Questions

નીચેની શ્રેણીનું પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation) શું છે?
વર્ગ $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$
આવૃત્તિ $1$ $3$ $4$ $2$

ધારો કે વસ્તી $A$ માં $100$ અવલોકનો $101, 102, \dots, 200$ છે અને બીજી વસ્તી $B$ માં $100$ અવલોકનો $151, 152, \dots, 250$ છે. જો $V_A$ અને $V_B$ એ અનુક્રમે બંને વસ્તીઓનું વિચરણ દર્શાવે,તો $V_A / V_B$ ની કિંમત શું થાય?

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણને ધ્યાનમાં લો:
$C$.$I$.$75$-$175$$175$-$275$$275$-$375$$375$-$475$$475$-$575$$575$-$675$$675$-$775$
$f_i$$3$$2$$1$$0$$1$$2$$3$
જો આ વિતરણનું વિચરણ $60000$ હોય,તો વિતરણનો વિચલનાંક (coefficient of variation) શોધો.

$50$ અવલોકનોનો વિચરણ $7$ છે. ધારો કે આ ડેટાના દરેક અવલોકનને $6$ વડે ગુણવામાં આવે છે અને પછી તેમાંથી $5$ બાદ કરવામાં આવે છે. તો તે નવા ડેટાનો વિચરણ કેટલો થશે?

ધારો કે $X = \{x \in N : 1 \leq x \leq 17\}$ અને $Y = \{ax + b : x \in X \text{ અને } a, b \in R, a > 0\}$ છે. જો $Y$ ના ઘટકોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $17$ અને $216$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo