वृत्तों $x^2+y^2+4x+6y+7=0$ और $4x^2+4y^2+8x+12y-9=0$ की मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण क्या है?

बिंदु $(-2, 4)$ से होकर जाने वाले और वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0$ तथा रेखा $3x + 2y - 5 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर जाने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्तों $x^2+y^2+ax+4=0$ और $x^2+y^2+by+4=0$ के एक-दूसरे को स्पर्श करने की शर्त है

यदि एक वृत्त का केंद्र,जो $x^2 + y^2 - 6x + 2y + 4 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 6 = 0$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरता है,रेखा $y = x$ पर स्थित है,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ का केंद्र $2x+3y-7=0$ पर स्थित है और यह वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y+11=0$ और $x^2+y^2-10x-4y+21=0$ को लंबकोणीय काटता है। तो $5g-10f+3c=$

यदि बिंदु $P$ से वृत्तों $x^2+y^2-8x+40=0$,$5x^2+5y^2-25x+80=0$ और $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान है,तो बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।