વર્તુળો $x^2+y^2+4x+6y+7=0$ અને $4x^2+4y^2+8x+12y-9=0$ ની રેડિકલ અક્ષનું સમીકરણ શું છે?

$x^2+y^2+2x+4y-20=0$ અને $x^2+y^2+6x-8y+10=0$ આપેલા વર્તુળો છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વર્તુળોના પરિવાર $x^2+y^2-2x-2\lambda y-8=0$ ને ધ્યાનમાં લો. આ પરિવાર બે નિશ્ચિત બિંદુઓ $A$ અને $B$ માંથી પસાર થાય છે. આ બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જે બિંદુએ વર્તુળો $x^2+y^2-4x-4y+7=0$ અને $x^2+y^2-12x-10y+45=0$ એકબીજાને સ્પર્શે છે,તે બિંદુ છે:

રેખા $Ax + By + C = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ ને $P$ અને $Q$ માં છેદે છે અને રેખા $A'x + B'y + C' = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + a'x + b'y + c' = 0$ ને $R$ અને $S$ માં છેદે છે. જો ચાર બિંદુઓ $P, Q, R$ અને $S$ એક જ વર્તુળ પર હોય (concyclic),તો $D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{a - a'}&{b - b'}&{c - c'}\\A&B&C\\{A'}&{B'}&{C'}\end{array}} \right| = $

ધારો કે $a=1+i$ અને $z=x+iy$. જો વક્ર $z\bar{z}+az+\bar{a}\bar{z}-4=0$ ને સીધી રેખા $(z+\bar{z})-i(z-\bar{z})+2=0$ દ્વારા બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં કાપવામાં આવે, તો ઉગમબિંદુ, $A$ અને $B$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.