उस वृत्त का समीकरण जो बिन्दु $(-2, 4)$ तथा वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0$ और रेखा $3x + 2y - 5 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दु से गुजरता है, होगा

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2ax + c = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} + 2by + c = 0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हों तो

वृत्तों $2{x^2} + 2{y^2} - 7x = 0$ और ${x^2} + {y^2} - 4y - 7 = 0$ के मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण होगा

यदि दो वृत्त ${(x - 1)^2} + {(y - 3)^2} = {r^2}$ तथा ${x^2} + {y^2} - 8x + 2y + 8 = 0$ दो भिन्न - भिन्न बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करते हों, तो                          

वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2x + 8y - 23 = 0$ और ${x^2} + {y^2} - 4x - 10y + 9 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} + 6x + 18y + 26 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है