बिंदु (-2, 4) से होकर जाने वाले और वृत्त {x^2 | vedclass

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Question

(B) वृत्त $S = 0$ और रेखा $L = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण $S + \lambda L = 0$ होता है।यहाँ $S = {x^2} + {y^2} - 2x -

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${x^2} + {y^2} + 4x - 2y - 4 = 0$

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(B) वृत्त $S = 0$ और रेखा $L = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण $S + \lambda L = 0$ होता है।यहाँ $S = {x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0$ और $L = 3x + 2y - 5 = 0$ है,अतः समीकरण:$({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6) + \lambda (3x + 2y - 5) = 0$चूँकि यह वृत्त बिंदु $(-2, 4)$ से गुजरता है,$x = -2$ और $y = 4$ रखने पर:$((-2)^2 + (4)^2 - 2(-2) - 6(4) + 6) + \lambda (3(-2) + 2(4) - 5) = 0$$6 + \lambda (-3) = 0 \implies \lambda = 2$$\lambda = 2$ का मान रखने पर:$({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6) + 2(3x + 2y - 5) = 0$${x^2} + {y^2} + 4x - 2y - 4 = 0$

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास वृत्तों $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ और $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ की उभयनिष्ठ जीवा है।

यदि $(a, b)$ वृत्तों $x^2+y^2-4x+4y-1=0$ और $x^2+y^2+2x-4y+1=0$ के लिए उभयनिष्ठ बिंदु है,तो $a^2+b^2=$

वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y+5=0$,$x^2+y^2-2x-4y-1=0$ और $x^2+y^2-6x-2y=0$ का रेडिकल केंद्र किस रेखा पर स्थित है?

$x^2 + y^2 = 1$,$x^2 + y^2 + 2x - 3 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2y - 3 = 0$ वृत्तों की परिधि को समद्विभाजित करने वाले वृत्त के केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि $3$ इकाई त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण,जो वृत्त $x^2+y^2+6x-8y-11=0$ को $(3,0)$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करता है,$x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है,तो $3g-4f+c=$

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