वृत्त $x^2 + y^2 - x - 3y - 4 = 0$ के बिंदु $(1, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

वृत्त $x^2+y^2=16$ के बिंदु $\left(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका स्पर्शक $3x + 4y = 6$ है और दो अभिलंब $(x - 1)(y - 2) = 0$ द्वारा दिए गए हैं।

मान लीजिए $A$ वृत्त $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ का केंद्र है। यदि दिए गए वृत्त पर बिंदुओं $B(1,7)$ और $D(4,-2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं बिंदु $C$ पर मिलती हैं,तो चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $(0,0)$ से वृत्त $(x+\lambda)^2+(y+1)^2=\lambda^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है। तब,$\lambda$ संतुष्ट करता है

यदि रेखा $x = k$ वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ को स्पर्श करती है,तो $k$ का मान क्या होगा?