$x^2 + y^2 = 9$ અને $x + y = 3$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $x+y=1$ અને વક્ર $x^2+y^2+2hxy+gx+fy+1=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડી કાટખૂણે હોય,તો બિંદુ $(g, f)$ કઈ રેખા પર આવેલું છે?

રેખા $x-y=2$ અને વક્ર $5x^2+12xy-8y^2+8x-4y+12=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડ,કઈ રેખાઓની જોડ સાથે સમાન રીતે નમેલી છે?

ધારો કે $3x^2+8xy-3y^2=0$ એ રેખાઓ $L_1, L_2$ દર્શાવે છે અને $3x^2+8xy-3y^2+2x-4y-1=0$ એ રેખાઓ $L_3, L_4$ દર્શાવે છે. ધારો કે $L$ એ $L_1, L_3$ અને $L_2, L_4$ ના છેદબિંદુઓને જોડતી રેખા છે. તો,$L$ દ્વારા યામ અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

રેખાઓની જોડી $x^2+2 \sqrt{2} xy+2y^2+4x+4 \sqrt{2}y+1=0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

લંબ રેખાઓની એક જોડી ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને વક્ર $x^2+y^2=4$ અને $x+y=a$ ના છેદબિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે. $a$ ની કિંમત ધરાવતો ગણ કયો છે?