જો રેખા x+y=1 અને વક્ર x^2+y^2+2hxy+gx+fy+1=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાનું સમીકરણ $x+y=1$ $\ldots(i)$ છે અને વક્રનું સમીકરણ $x^2+y^2+2hxy+gx+fy+1=0$ $\ldots(ii)$ છે.સમીકરણ $(i)$ નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણ $(ii)$ ને સમપ

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+4=0$

Vedclass · Answer

(C) રેખાનું સમીકરણ $x+y=1$ $\ldots(i)$ છે અને વક્રનું સમીકરણ $x^2+y^2+2hxy+gx+fy+1=0$ $\ldots(ii)$ છે.સમીકરણ $(i)$ નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણ $(ii)$ ને સમપરિમાણીય બનાવતા,આપણને ઉગમબિંદુને છેદબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ મળે છે:$x^2+y^2+2hxy+(gx+fy)(x+y)+1(x+y)^2=0$$\Rightarrow x^2+y^2+2hxy+gx^2+gxy+fxy+fy^2+x^2+y^2+2xy=0$$\Rightarrow (2+g)x^2+(2+f)y^2+xy(g+f+2h+2)=0$ $\ldots(iii)$સમીકરણ $(iii)$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ એકબીજાને લંબ હશે જો $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય:$(2+g)+(2+f)=0$$\Rightarrow g+f+4=0$આમ,$(g, f)$ નો બિંદુપથ $x+y+4=0$ છે.

Similar Questions

$8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

વક્ર $5x^2 + 12xy - 8y^2 + 8x - 4y + 12 = 0$ અને રેખા $x - y = 2$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ અક્ષો સાથે કેવા ખૂણા બનાવે છે?

જો સમીકરણ $x^2+2 \sqrt{2} xy + 2y^2 + 4x + 4 \sqrt{2}y + 1 = 0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો તેમની વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખા $y = 3x + 2$ અને વક્ર $x^2 + 2xy + 3y^2 + 4x + 8y - 11 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $2 x+3 y=k$ અને $3 x^2-x y+3 y^2+2 x-3 y-4=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module