લંબ રેખાઓની એક જોડી ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $x^2+y^2=4$ અને $x+y=a$ ને સમઘાત બનાવવા માટે,આપણે રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ આ રીતે લખીએ છીએ:$x^2+y^2-4\left(\frac{x+y}{a}\right)^2=0$$a^2$

Vedclass · Accepted Answer

$\{-2, 2\}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $x^2+y^2=4$ અને $x+y=a$ ને સમઘાત બનાવવા માટે,આપણે રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ આ રીતે લખીએ છીએ:$x^2+y^2-4\left(\frac{x+y}{a}\right)^2=0$$a^2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$a^2(x^2+y^2)-4(x^2+y^2+2xy)=0$$(a^2-4)x^2-8xy+(a^2-4)y^2=0$આ લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોવાથી,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થવો જોઈએ:$(a^2-4)+(a^2-4)=0$$2a^2-8=0$$a^2=4$$a=\pm 2$તેથી,$a$ નો જરૂરી ગણ $\{-2, 2\}$ છે.

Similar Questions

રેખા $x + 2y + 1 = 0$ અને વક્ર $2x^2 - 2xy + 3y^2 + 2x - y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $x^2+4xy+4y^2+3x+6y-4=0$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $\lambda$ હોય,તો $\lambda^2=$

રેખા $2x + y = 1$ અને વક્ર $3x^2 + 4xy - 4x + 1 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module