વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનો સ્પર્શક 3x + 4y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળના અભિલંબ તેના કેન્દ્રમાં છેદે છે. આપેલ $(x - 1)(y - 2) = 0$ પરથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ છે.રેખા $3x + 4y = 6$ એ વર્તુળનો સ્પર્શક હોવાથી

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x - 4y + 4 = 0$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળના અભિલંબ તેના કેન્દ્રમાં છેદે છે. આપેલ $(x - 1)(y - 2) = 0$ પરથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ છે.રેખા $3x + 4y = 6$ એ વર્તુળનો સ્પર્શક હોવાથી,ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(1, 2)$ થી રેખા $3x + 4y - 6 = 0$ સુધીનું લંબ અંતર છે.$r = \frac{|3(1) + 4(2) - 6|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{|3 + 8 - 6|}{\sqrt{25}} = \frac{5}{5} = 1$.કેન્દ્ર $(h, k) = (1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 1$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1^2$.$x^2 - 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 = 1$.$x^2 + y^2 - 2x - 4y + 4 = 0$.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનો સ્પર્શક $3x + 4y = 6$ છે અને બે અભિલંબ $(x - 1)(y - 2) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સમાંતર રેખા $\sqrt{3}x + y + 3 = 0$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો કયા છે?

વર્તુળો $x^2+y^2-4x+12y-216=0$ અને $x^2+y^2+6x-12y+36=0$ ને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો છે?

જો રેખા $y=2x+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=5$ ને સ્પર્શક હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module