જો P(frac{pi}{4}) અને Q(frac{pi}{3}) એ વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x-2y-1=0$ છે. કેન્દ્ર $C = (1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{3}$ છે. પ્રચલિત યામો $x = 1 + \sqrt{3}\cos	heta$ અને $y = 1

Vedclass · Accepted Answer

$2+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x-2y-1=0$ છે. કેન્દ્ર $C = (1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{3}$ છે. પ્રચલિત યામો $x = 1 + \sqrt{3}\cos	heta$ અને $y = 1 + \sqrt{3}\sin	heta$ છે. $P(\frac{\pi}{4})$ માટે,$x_1 = 1 + \frac{\sqrt{6}}{2}, y_1 = 1 + \frac{\sqrt{6}}{2}$. $Q(\frac{\pi}{3})$ માટે,$x_2 = 1 + \frac{\sqrt{3}}{2}, y_2 = 1 + \frac{3}{2}$. જીવા $PQ$ નો ઢાળ $m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{3-\sqrt{6}}{\sqrt{3}-\sqrt{6}} = 2+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}$. સ્પર્શક જીવાને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ $2+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}$ થશે.

Similar Questions

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ હોય.

જો એક વર્તુળ,જેનું કેન્દ્ર $(-1, 1)$ છે,તે સીધી રેખા $x + 2y + 12 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

જો રેખા $3x - 4y - k = 0 (k > 0)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ ને $(a, b)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $k + a + b$ ની કિંમત શોધો:

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 6y - 6 = 0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ $3x - 4y + 7 = 0$ હોય અને તે $3x - 4y + k = 0$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ નો અભિલંબ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module