સમીકરણ sqrt{x + 1} - sqrt{x - 1} = sqrt{4x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(x + 1) + (x - 1) - 2\sqrt{(x + 1)(x - 1)} = 4x - 1$.$2x - 2\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ ઉકેલ નથી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(x + 1) + (x - 1) - 2\sqrt{(x + 1)(x - 1)} = 4x - 1$.$2x - 2\sqrt{x^2 - 1} = 4x - 1$.$-2\sqrt{x^2 - 1} = 2x - 1$.ફરીથી બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $4(x^2 - 1) = (2x - 1)^2$.$4x^2 - 4 = 4x^2 - 4x + 1$.$-4 = -4x + 1$.$4x = 5 \implies x = 5/4$.મૂળ સમીકરણમાં $x = 5/4$ મુકતા: $\sqrt{5/4 + 1} - \sqrt{5/4 - 1} = \sqrt{9/4} - \sqrt{1/4} = 3/2 - 1/2 = 1$.પરંતુ,જમણી બાજુ $\sqrt{4(5/4) - 1} = \sqrt{5 - 1} = \sqrt{4} = 2$ છે.$1 
eq 2$ હોવાથી,$x = 5/4$ એ ઉકેલ નથી.તેથી,સમીકરણનો કોઈ ઉકેલ નથી.

સમીકરણ $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$ ના

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2^{6x} - 3(2^{3x+2}) + 32 = 0$ ના બીજ હોય અને $\beta < 1$ હોય,તો $2\alpha + 3\beta =$

સમીકરણ $|x|^2 - 5|x| - 24 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર અને સરવાળો અનુક્રમે કેટલા થાય?

અસમતા $x^2 - 4x - 21 \leq 0$ નું સમાધાન કરતા $x \in R$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

સમીકરણ $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module