ધારો કે A, G અને H એ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A, G, H$ એ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓના સમાંતર,ગુણોત્તર અને હરાત્મક મધ્યક છે,તેથી $A > G > H > 0$ અને $AH = G^2$ થાય.આપેલ દ્વિઘાત સમ

Vedclass · Accepted Answer

$0 < \alpha < 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A, G, H$ એ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓના સમાંતર,ગુણોત્તર અને હરાત્મક મધ્યક છે,તેથી $A > G > H > 0$ અને $AH = G^2$ થાય.આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $A(G-H) x^2 + G(H-A) x + H(A-G) = 0$ છે.ધારો કે $f(x) = A(G-H) x^2 + G(H-A) x + H(A-G)$.$f(1) = A(G-H) + G(H-A) + H(A-G) = AG - AH + GH - GA + HA - HG = 0$.તેથી $x = 1$ એ સમીકરણનું એક બીજ છે.ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\beta = 1$ છે. બીજનો ગુણાકાર $\alpha \cdot \beta = \frac{H(A-G)}{A(G-H)}$ થાય.$\beta = 1$ હોવાથી,$\alpha = \frac{H(A-G)}{A(G-H)}$.$AH = G^2$ નો ઉપયોગ કરતા,$\alpha = \frac{G}{A}$ મળે.$A > G > 0$ હોવાથી,$0 < \frac{G}{A} < 1$ થાય. આમ,$0 < \alpha < 1$.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^2 + ax + b$,જ્યાં $a, b \in R$. જો $f(x) = 0$ ના તમામ બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $f(x) + f'(x) + f''(x) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+2x^2-x-2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^6+\beta^6+\gamma^6=$

જો $2+\sqrt{3}$ એ સમીકરણ $f(x)=x^4+2x^3-16x^2-22x+7=0$ નું એક બીજ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $f(x)=0$ નું બીજ નથી?

સમીકરણ $x^2 + |2x - 3| - 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module