फलन f(x) = sin^{-1}[log_2(x/2)] का प्रांत (do | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) फलन $f(x) = \sin^{-1}[\log_2(x/2)]$ के रूप में परिभाषित है। चूंकि $\sin^{-1}(u)$ का प्रांत $u \in [-1, 1]$ होता है,इसलिए हमारे पास होना चाहिए: $-1

Vedclass · Accepted Answer

$[1, 4]$

Vedclass · Answer

(A) फलन $f(x) = \sin^{-1}[\log_2(x/2)]$ के रूप में परिभाषित है। चूंकि $\sin^{-1}(u)$ का प्रांत $u \in [-1, 1]$ होता है,इसलिए हमारे पास होना चाहिए: $-1 \le \log_2(x/2) \le 1$. लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए,आधार $2$ के साथ घातांक लेने पर: $2^{-1} \le x/2 \le 2^1$. इसे सरल करने पर: $1/2 \le x/2 \le 2$. पूरी असमिका को $2$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है: $1 \le x \le 4$. अतः,फलन का प्रांत $x \in [1, 4]$ है।

फलन $f(x) = \sin^{-1}[\log_2(x/2)]$ का प्रांत (domain) क्या है?

Similar Questions

$\sec ^{-1} x$ का परिसर (range) है

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\ln(\cot^{-1}x)}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \sqrt{2x - 1} + 5 \cos^{-1}\left(\frac{2x - 1}{3}\right)$ है,तो फलन $f(x)$ का प्रांत (domain) क्या है?

फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right)$ का प्रांत (domain) है

यदि फलन $f(x) = \sec^{-1}\left(\frac{2x}{5x+3}\right)$ का प्रांत (domain) $[\alpha, \beta) \cup (\gamma, \delta]$ है,तो $|3\alpha + 10(\beta + \gamma) + 21\delta|$ का मान $.......$ होगा।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module