यदि फलन $f(x)=\log _e\left(\frac{2 x+3}{4 x^2+x-3}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{x+2}\right) $ का प्रांत $(\alpha, \beta]$ है, तो $5 \beta-4 \alpha$ का मान बराबर है

माना $3$ घात का एक बहुपद $f ( x )$ इस प्रकार है कि $K =2,3,4,5$ के लिए $f( k )=-\frac{2}{ k }$ है। तब $52-10 f(10)$ का मान के बराबर है ........ |

इस प्रश्न में सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय $R$ द्वारा निर्देशित किया गया है। मान लीजिये कि प्रत्येक $x \in R$ के लिए फलन $f$ इस प्रकार है कि $f(x)+\left(x+\frac{1}{2}\right) f(1-x)=1$. इस स्थिति में $2 f(0)+3 f(1)$ का मान होगा :

फलन $f(x) = \frac{{{{\sin }^{ - 1}}(3 - x)}}{{\ln (|x|\; - 2)}}$ का डोमेन (प्रान्त) है

यदि $f(x) = \frac{{\alpha x}}{{x + 1}},x \ne - 1$, $f(f(x)) = x$, $\alpha $ का मान क्या है

फलन $f(x) = \cos (x/3)$ का परिसर (रेंज) है