आरेख में एकसमान द्रव्यमान $M$ की कोई चक्रिका दर्शायी गयी है जिसका पष्ठीय द्रव्यमान घनत्व $\sigma$ है। इस चक्रिका के एक चौथाई भाग (छायांकित भाग) का संहति केन्द्र $\left(\frac{ x }{3} \frac{ a }{\pi}, \frac{ x }{3} \frac{ a }{\pi}\right)$ है, जहाँ $x\,......$ है। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)

[आरेख में दर्शाए अनुसार $a$ कोई क्षेत्रफल है]

लम्बाई $L$ की एक पतली छड़ का प्रति इकाई लम्बाई द्रव्यमान $\lambda$ है जो कि एक सिरे से दूरी के अनुसार रैखिकत: बढ़ता है। यदि इसका कुल द्रव्यमान $M$ है और हल्के सिरे पर प्रति इकाई लम्बाई द्रव्यमान $\lambda_{ O }$ है, तब हल्के सिरे से द्रव्यमान केन्द्र की दूरी है

दो द्रव्यमान $m_1$ तथा $m_2 (m_1 > m_2)$ द्रव्यमानहीन तथा अवितान्य डोरी से परस्पर जुड़े हुए हैं, जो कि एक भारहीन तथा घर्षणहीन घिरनी से होकर जाती है। निकाय के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण होगा

नीचे बाईं ओर के चित्र में एक एकसमान वर्गाकार लकड़ी की पट्टी दिखाई गई है जिसकी एक भुजा की लंबाई $a$ तथा द्रव्यमान केंद्र $O$ पर है। इस पट्टी को $L$ आकार का बनाने के लिए इसमें से $b$ लंबाई की भुजा वाली एक वर्गाकार पट्टी काट ली जाती है जो कि दाईं ओर के चित्र में दिखाई गई है। इस $L$ आकार की पट्टी का द्रव्यमान केंद्र चित्र में दिखाये गए बिन्दु $P$ पर होगा यदि

दो कण जिनके द्रव्यमान क्रमश: $m_1$ व $m_2$ हैं, विराम अवस्था से एक दूसरे की ओर अपने पारस्परिक आकर्षण बल के प्रभाव के अन्तर्गत गति करते हैं। उनके द्रव्यमान केन्द्र की चाल उस समय t पर क्या होगी, जब उनके मध्य की दूरी $r$ है