दो कण जिनके द्रव्यमान क्रमश: $m_1$ व $m_2$ हैं, विराम अवस्था से एक दूसरे की ओर अपने पारस्परिक आकर्षण बल के प्रभाव के अन्तर्गत गति करते हैं। उनके द्रव्यमान केन्द्र की चाल उस समय t पर क्या होगी, जब उनके मध्य की दूरी $r$ है
दो कण जिनके द्रव्यमान क्रमश: $m_1$ व $m_2$ हैं, विराम अवस्था से एक दूसरे की ओर अपने पारस्परिक आकर्षण बल के प्रभाव के अन्तर्गत गति करते हैं। उनके द्रव्यमान केन्द्र की चाल उस समय t पर क्या होगी, जब उनके मध्य की दूरी $r$ है
- A
शून्य
- B
$\left( {G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}} \cdot \frac{1}{{{m_1}}}} \right)\,t$
- C
$\left( {G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}} \cdot \frac{1}{{{m_2}}}} \right)\,t$
- D
$\left( {G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}} \cdot \frac{1}{{{m_1} + {m_2}}}} \right)\,t$
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$50\, g , 100 \,g$ तथा $150 \,g$ के तीन कणों को चित्रानुसार $1\, m$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के कोनों पर रखा है। इस निकाय के द्रव्यमान केन्द्र ( $x$ तथा $y$ ) के निर्देशांक होंगे।
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किसी समकोण त्रिभुज जिसकी परस्पर लम्बवत भुजाओं की लम्बाई $2\, m$ है, के शीर्षो पर तीन सर्वसम गोले, जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान $M$ है, स्थित हैं (आरेख देखिए) । दो परस्पर लम्बवत भुजाओं के कटान बिन्दु को मूल बिन्दु मानकर, द्रव्यमान केन्द्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।
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दो द्रव्यमान $2\,M$ व $M $ प्रारम्भ में $R$ दूरी पर हैं। परस्पर आकर्षण बल के प्रभाव में वे एक दूसरे की ओर गति करते हैं। जब उनके बीच की दूरी $R/2$ होती है। उस समय इनके द्रव्यमान केन्द्र का त्वरण होगा
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भुजा $a$ वाले एक बड़े घन से भुजा $b$ का एक छोटा घन इस प्रकार काटा जाता है कि दोनों घनों का एक उभयनिष्ठ शीर्ष $P$ है. मान लीजिये कि $X=a / b$. यदि बचे हुए ठोस का द्रव्यमान केंद्र 0 पर हो तो $X$ निम्न में से किस समीकरण को संतुष्ट करता है?
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एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर रखे गए तीन कणों का द्रव्यमान केन्द्र ज्ञात कीजिए। कणों के द्रव्यमान क्रमश : $100\, g$, $150\, g$, एवं $200\, g$ हैं। त्रिभुज की प्रत्येक भुजा की लम्बाई $0.5 \,m$ है।
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