y=a e^{2 x}+b x e^{2 x} સમીકરણમાંથી a અને b ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $y = a e^{2x} + b x e^{2x} = e^{2x}(a + bx)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ વિકલન: $\frac{dy}{dx} = 2e^{2x}(a + bx) + b e^{2x} = 2y + b e^{2

Vedclass · Accepted Answer

$y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+4 y=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $y = a e^{2x} + b x e^{2x} = e^{2x}(a + bx)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ વિકલન: $\frac{dy}{dx} = 2e^{2x}(a + bx) + b e^{2x} = 2y + b e^{2x}$.તેથી $b e^{2x} = \frac{dy}{dx} - 2y$ ... $(i)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં દ્વિતીય વિકલન: $\frac{d^2y}{dx^2} = 2\frac{dy}{dx} + 2b e^{2x}$ ... $(ii)$.સમીકરણ $(i)$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = 2\frac{dy}{dx} + 2(\frac{dy}{dx} - 2y)$.$\frac{d^2y}{dx^2} = 2\frac{dy}{dx} + 2\frac{dy}{dx} - 4y$.$\frac{d^2y}{dx^2} - 4\frac{dy}{dx} + 4y = 0$.આમ,માંગેલ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime \prime} - 4y^{\prime} + 4y = 0$ છે.

$y=a e^{2 x}+b x e^{2 x}$ સમીકરણમાંથી $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

વક્રોના કુળ $y = a e^x + b x e^x + c x^2 e^x$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a, b, c$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ છે:

વિધેય $y = \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \dots \infty}}}$ દ્વારા સંતોષાતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

જો $y = (\sin^{-1} x)^2 + A \cos^{-1} x + B$ માંથી $A$ અને $B$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ $(a - x^2) y'' - x y' = b$ હોય,તો $\frac{b + a}{b - a} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module