વક્રોના કુળ y = a e^x + b x e^x + c x^2 e^x મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y = (a + bx + cx^2) e^x$  આને $y e^{-x} = a + bx + cx^2$ તરીકે લખી શકાય.  $x$ ની સાપેક્ષમાં ત્રણ વખત વિકલન કરતા:  પ્રથમ વિકલન:

Vedclass · Accepted Answer

$y^{\prime \prime \prime} - 3 y^{\prime \prime} + 3 y^{\prime} - y = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y = (a + bx + cx^2) e^x$  આને $y e^{-x} = a + bx + cx^2$ તરીકે લખી શકાય.  $x$ ની સાપેક્ષમાં ત્રણ વખત વિકલન કરતા:  પ્રથમ વિકલન: $y' e^{-x} - y e^{-x} = b + 2cx \implies (y' - y) e^{-x} = b + 2cx$  દ્વિતીય વિકલન: $(y'' - y') e^{-x} - (y' - y) e^{-x} = 2c \implies (y'' - 2y' + y) e^{-x} = 2c$  તૃતીય વિકલન: $(y''' - 2y'' + y') e^{-x} - (y'' - 2y' + y) e^{-x} = 0$  કારણ કે $e^{-x} 
eq 0$,તેથી $y''' - 3y'' + 3y' - y = 0$ મળે છે.

વક્રોના કુળ $y = a e^x + b x e^x + c x^2 e^x$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a, b, c$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો $y=A e^{-x}+B \cos x$ ને વ્યાપક ઉકેલ તરીકે ધરાવતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

જો $c$ અને $d$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો $y=e^{2 x}(\cosh \sqrt{2} x+d \sinh \sqrt{2} x)$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ છે?

ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત અને અક્ષોને યામ અક્ષો તરીકે ધરાવતા તમામ ઉપવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વક્રોના કુળ ${x^2} + {y^2} - 2ay = 0$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module