જો $y = (\sin^{-1} x)^2 + A \cos^{-1} x + B$ માંથી $A$ અને $B$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ $(a - x^2) y'' - x y' = b$ હોય,તો $\frac{b + a}{b - a} =$

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y=e^{ax}$ છે તે

જો $m$ અને $n$ એ ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ તેની ધરી હોય તેવા પરવલયોના સમૂહના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત હોય,તો $m n-m+n=$

વિકલ સમીકરણ જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y=(a+b) e^{cx+d}$ છે,જ્યાં $a, b, c, d$ સ્વૈર અચળાંકો છે,તે

$y=A e^x+B e^{2 x}+C e^{3 x}$ એ કયા વિકલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

ધારો કે $f(x)$ એક ધન વિધેય છે જેથી $x=0$ થી $x=a>0$ સુધી $y=f(x), y=0$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ $e^{-a}+4a^2+a-1$ છે. તો વિકલ સમીકરણ,જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y=c_1 f(x)+c_2$ છે,જ્યાં $c_1$ અને $c_2$ સ્વૈર અચળાંકો છે,તે શોધો: