एक गोलीय लोलक का व्यास वर्नियर कैलीपर्स को प्रयुक्त करके मापा जाता है। वर्नियर कैलीपर्स में मुख्य पैमाने के $9$ भाग वर्नियर पैमाने के $10$ भाग के बराबर है। मुख्य स्केल का एक भाग $1$ मिलीमीटर $( mm )$ है। मुख्य पैमाने का पाठ्याँक $10 \,mm$ है तथा वर्नियर पैमाने का आठवाँ भाग मुख्य पैमाने के संपातित है। यदि दिए वर्नियर कैलीपर्स में धनात्मक शून्यांक त्रुटि $0.04$ सेमी. हो, तो गोलक की त्रिज्या $.....\,\times 10^{-2}$ सेमी. है।
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- [JEE MAIN 2021]
- A
$0.52$
- B
$520$
- C
$5.2$
- D
$52$
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एक वर्नियर कैलीपर्स में वर्नियर पैमाने के $(N+1)$ खानों का मान मुख्य पैमाने के $N$ खानों के मान के बराबर है। यदि मुख्य पैमाने के एक खाने का मान $0.1$ मिमी हो तो वर्नियर नियतांक (सेमी में) है:
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एक वर्नियर केलीपर्स में मुख्य पैमाने पर प्रत्येक $cm$ को पैमाने $20$ बराबर भाग में विभाजित किया गया है। यदि वर्नियर पैमाने का $10$ वॉ भाग मुख्य पैमाने के $9$ वें भाग के साथ संपाती है तो वर्नियर नियतांक का मान $\ldots . . \times 10^{-2}\,mm$ में ज्ञात कीजिए।
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- [JEE MAIN 2022]
एक वर्नियर कैलीपर्स में, वर्नियर पैमाने के $10$ विभाजन, मुख्य पैमाने के $9$ विभाजनों के बराबर है। जब वर्नियर कैलीपर्स के दोनों जबड़े एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं, तो वर्नियर पैमाने का शून्य, मुख्य पैमाने के शून्य के बायें ओर विस्थापित हो जाता है और वर्नियर पैमाने का चौथा विभाजन मुख्य पैमाने के पाठ के एकदम संपाती होता है। मुख्य पैमाने का एक विभाजन $1\,mm$ के बराबर है। किसी गोलीय पिण्ड का व्यास मापते समय पिण्ड को दोनों जबड़ों के बीच में रखा जाता है। अब यह पाया गया कि वर्नीयर पैमाने का शून्यांक, मुख्य पैमाने के $30$ वें एवं $31$ वें विभाजनों के मध्य प्राप्त होता है एवं वर्नियर पैमाने का छठा $(6^{th})$ विभाजन, मुख्य पैमाने के पाठ के एकदम संपाती है। गोलीय पिण्ड का व्यास $......\,cm$ होगा :
- [JEE MAIN 2022]
स्कूगेज द्वारा अनुप्रस्थ काट (cross-section) का क्षेत्रफल मापा जाता है। मुख्य पैमाने का पिच (pitch) $0.5 mm$ है। वृत्तीय पैमाने में $100$ विभाजन है तथा एक वृत्तीय पैमाने के पूर्ण घुमाव करने पर मुख्य पैमाने पर दो विभाजन विस्थापित होते हैं। मापे गये पाठंक (readings) नीचे दिए हैं।
माप की अवस्था
मुख्य पैमाना का पाठंक
वृत्तीय पैमाना का पाठंक
तार के बिना, गेज के दोनो भुजा एक दूसरे से संपर्क करते हैं।
$0$ विभाजन
$4$ विभाजन
प्रयास-$1$: तार के साथ
$4$ विभाजन
$20$ विभाजन
प्रयास-$2$: तार के साथ
$4$ विभाजन
$16$ विभाजन
स्क्रूगेज द्वारा मापा गया तार का व्यास तथा अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्या होगा ?
स्कूगेज द्वारा अनुप्रस्थ काट (cross-section) का क्षेत्रफल मापा जाता है। मुख्य पैमाने का पिच (pitch) $0.5 mm$ है। वृत्तीय पैमाने में $100$ विभाजन है तथा एक वृत्तीय पैमाने के पूर्ण घुमाव करने पर मुख्य पैमाने पर दो विभाजन विस्थापित होते हैं। मापे गये पाठंक (readings) नीचे दिए हैं।
| माप की अवस्था | मुख्य पैमाना का पाठंक | वृत्तीय पैमाना का पाठंक |
| तार के बिना, गेज के दोनो भुजा एक दूसरे से संपर्क करते हैं। | $0$ विभाजन | $4$ विभाजन |
| प्रयास-$1$: तार के साथ | $4$ विभाजन | $20$ विभाजन |
| प्रयास-$2$: तार के साथ | $4$ विभाजन | $16$ विभाजन |
स्क्रूगेज द्वारा मापा गया तार का व्यास तथा अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्या होगा ?
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एक स्क्रूगेज ( पेचमापी) के वृत्तीय पैमाने पर $50$ भाग हैं। प्रयोग से पहले, वृत्तीय पैमाना पिच पैमाने के चिह्न से $4$ इकाई आगे है। वृत्तीय पैमाने के एक पूरे चक्कर के बाद पिच पैमाने में $0.5\, mm$ का विस्थापन देखा जाता है। संगत शून्य त्रुटि की प्रकृति तथा स्क्रूगेज का अल्पतमांक है।
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