एक स्क्रू गेज के वृत्ताकार पैमाने पर $50$ विभाजन हैं। उपयोग से पहले,वृत्ताकार पैमाना पिच स्केल के निशान से $4$ इकाई आगे है। वृत्ताकार पैमाने के एक पूर्ण घूर्णन पर,पिच स्केल पर $0.5\, mm$ का विस्थापन देखा जाता है। शून्य त्रुटि की प्रकृति और स्क्रू गेज का अल्पतमांक (Least Count) क्रमशः हैं:

कथन $A$: यदि स्क्रू गेज के वृत्ताकार पैमाने के पाँच पूर्ण घूर्णनों में मुख्य पैमाने पर तय की गई दूरी $5 \, mm$ है और वृत्ताकार पैमाने पर कुल $50$ विभाजन हैं,तो अल्पतमांक (Least Count) $0.001 \, cm$ है।
कारण $R$: $\text{Least Count} = \frac{\text{Pitch}}{\text{Total divisions on circular scale}}$
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

एक स्क्रू गेज का पिच $1.5\; mm$ है और इसमें कोई शून्य त्रुटि नहीं है। लीनियर स्केल पर $MSD = 1\; mm$ के निशान हैं और सर्कुलर स्केल पर $100$ समान विभाजन हैं। जब इस उपकरण से एक गोले का व्यास मापा जाता है,तो लीनियर स्केल पर $2\; mm$ का निशान दिखाई देता है,लेकिन $3\; mm$ का निशान दिखाई नहीं देता है। सर्कुलर स्केल का $76^{th}$ विभाजन लीनियर स्केल के साथ एक सीध में है। गोले का व्यास $mm$ में क्या है?

एक स्पेक्ट्रोमीटर का उपयोग प्रिज्म का कोण मापने के लिए किया जाता है,जो निम्नलिखित रीडिंग देता है।
मुख्य स्केल रीडिंग : $58.5^{\circ}$
वर्नियर स्केल रीडिंग : $09$ भाग
यह दिया गया है कि मुख्य स्केल पर $1$ भाग $0.5^{\circ}$ के बराबर है। वर्नियर स्केल पर कुल भागों की संख्या $30$ है जो मुख्य स्केल के $29$ भागों के साथ मेल खाती है। उपरोक्त डेटा से प्रिज्म का कोण ....... $degree$ है। ($^{\circ}$ में)

मापन के लिए उपयोग किए जाने वाले वर्नियर स्केल में $0.2\, mm$ की धनात्मक शून्य त्रुटि है। यदि मापन लेते समय यह देखा गया कि वर्नियर स्केल पर '$0$' का मान $8.5\, cm$ और $8.6\, cm$ के बीच है और वर्नियर संपाती $6$ है,तो मापन का सही मान ............. $cm$ है। (अल्पतमांक $= 0.01\, cm$)

एक बेलन की लंबाई वर्नियर कैलिपर्स की सहायता से मापी जाती है,जिसके मुख्य पैमाने के नौ भाग वर्नियर पैमाने के दस भागों के बराबर हैं। मुख्य पैमाने पर सबसे छोटा भाग $0.5 \ mm$ है। यह देखा गया है कि वर्नियर पैमाने का शून्य मुख्य पैमाने के $78$ वें भाग को पार कर गया है,और वर्नियर पैमाने का चौथा भाग मुख्य पैमाने के किसी भाग के साथ संपाती है। बेलन की लंबाई $..... \ mm$ है।