स्कूगेज द्वारा अनुप्रस्थ काट (cross-section) का क्षेत्रफल मापा जाता है। मुख्य पैमाने का पिच (pitch) $0.5 mm$ है। वृत्तीय पैमाने में $100$ विभाजन है तथा एक वृत्तीय पैमाने के पूर्ण घुमाव करने पर मुख्य पैमाने पर दो विभाजन विस्थापित होते हैं। मापे गये पाठंक (readings) नीचे दिए हैं।
माप की अवस्था
मुख्य पैमाना का पाठंक
वृत्तीय पैमाना का पाठंक
तार के बिना, गेज के दोनो भुजा एक दूसरे से संपर्क करते हैं।
$0$ विभाजन
$4$ विभाजन
प्रयास-$1$: तार के साथ
$4$ विभाजन
$20$ विभाजन
प्रयास-$2$: तार के साथ
$4$ विभाजन
$16$ विभाजन
स्क्रूगेज द्वारा मापा गया तार का व्यास तथा अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्या होगा ?
स्कूगेज द्वारा अनुप्रस्थ काट (cross-section) का क्षेत्रफल मापा जाता है। मुख्य पैमाने का पिच (pitch) $0.5 mm$ है। वृत्तीय पैमाने में $100$ विभाजन है तथा एक वृत्तीय पैमाने के पूर्ण घुमाव करने पर मुख्य पैमाने पर दो विभाजन विस्थापित होते हैं। मापे गये पाठंक (readings) नीचे दिए हैं।
| माप की अवस्था | मुख्य पैमाना का पाठंक | वृत्तीय पैमाना का पाठंक |
| तार के बिना, गेज के दोनो भुजा एक दूसरे से संपर्क करते हैं। | $0$ विभाजन | $4$ विभाजन |
| प्रयास-$1$: तार के साथ | $4$ विभाजन | $20$ विभाजन |
| प्रयास-$2$: तार के साथ | $4$ विभाजन | $16$ विभाजन |
स्क्रूगेज द्वारा मापा गया तार का व्यास तथा अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्या होगा ?
- [IIT 2022]
- A
$2.22 \pm 0.02 mm , \pi(1.23 \pm 0.02) mm ^2$
- B
$2.22 \pm 0.01 mm , \pi(1.23 \pm 0.01) mm ^2$
- C
$2.14 \pm 0.02 mm , \pi(1.14 \pm 0.02) mm ^2$
- D
$2.14 \pm 0.01 mm , \pi(1.14 \pm 0.01) mm ^2$
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कारण $R$ :
अल्पतमांक $=$ पिच $/$ वृत्तीय पैमाने पर कुल डिवीजन
उपरोक्त कथनानुसार, सबसे उपयुक्त विकल्प को नीचे दिए गए विकल्पों में से चुनिए :
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किसी छात्र ने इस्पात की लघु गेंद के व्यास की माप $0.001\, cm$ अल्पतमांक वाले स्क्रू गेज़ द्वारा की । मुख्य पैमाने की माप $5\, mm$ और वृत्तीय पैमाने का शून्य संदर्भ लेवल से $25$ भाग ऊपर है । यदि स्क्रू गेज़ में शून्यांक त्रुटि $-0.004\, cm$ है, तो गेंद का सही व्यास होगा
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- [NEET 2018]
निम्नलिखित के उत्तर दीजिए
$(a)$ आपको एक धागा और मीटर पैमाना दिया जाता है । आप धागे के व्यास का अनुमान किस प्रकार लगाएंगे ?
$(b)$ एक स्क्रूगेज का चूड़ी अंतराल $1.0\, mm$ है और उसके वृत्तीय पैमाने पर $200$ विभाजन हैं । क्या आप यह सोचते हैं कि वृत्तीय पैमाने पर विभाजनों की संख्या स्वेच्छा से बढ़ा देने पर स्क्रूगेज की यथार्थता में वृद्धि करना संभव है ?
$(c)$ वर्नियर केलिपर्स द्वारा पीतल की किसी पतली छड़ का माध्य व्यास मापा जाना है । केवल $5$ मापनों के समुच्चय की तुलना में व्यास के $100$ मापनों के समुच्चय के द्वारा अधिक विश्वसनीय अनुमान प्राप्त होने की संभावना क्यों है ?
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एक गोलीय लोलक का व्यास वर्नियर कैलीपर्स को प्रयुक्त करके मापा जाता है। वर्नियर कैलीपर्स में मुख्य पैमाने के $9$ भाग वर्नियर पैमाने के $10$ भाग के बराबर है। मुख्य स्केल का एक भाग $1$ मिलीमीटर $( mm )$ है। मुख्य पैमाने का पाठ्याँक $10 \,mm$ है तथा वर्नियर पैमाने का आठवाँ भाग मुख्य पैमाने के संपातित है। यदि दिए वर्नियर कैलीपर्स में धनात्मक शून्यांक त्रुटि $0.04$ सेमी. हो, तो गोलक की त्रिज्या $.....\,\times 10^{-2}$ सेमी. है।
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- [JEE MAIN 2021]