एक वर्नियर कैलीपर्स में, वर्नियर पैमाने के $10$ विभाजन, मुख्य पैमाने के $9$ विभाजनों के बराबर है। जब वर्नियर कैलीपर्स के दोनों जबड़े एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं, तो वर्नियर पैमाने का शून्य, मुख्य पैमाने के शून्य के बायें ओर विस्थापित हो जाता है और वर्नियर पैमाने का चौथा विभाजन मुख्य पैमाने के पाठ के एकदम संपाती होता है। मुख्य पैमाने का एक विभाजन $1\,mm$ के बराबर है। किसी गोलीय पिण्ड का व्यास मापते समय पिण्ड को दोनों जबड़ों के बीच में रखा जाता है। अब यह पाया गया कि वर्नीयर पैमाने का शून्यांक, मुख्य पैमाने के $30$ वें एवं $31$ वें विभाजनों के मध्य प्राप्त होता है एवं वर्नियर पैमाने का छठा $(6^{th})$ विभाजन, मुख्य पैमाने के पाठ के एकदम संपाती है। गोलीय पिण्ड का व्यास $......\,cm$ होगा :

एक वर्नियर कैलीपर्स में मुख्य पैमाने का $1 \ cm , 8$ बराबर भागों में विभक्त है तथा एक पेंचमापी के वृत्ताकार पैमाने पर $100$ भाग है। वर्नियर कैलीपर्स में वर्नियर पैमाने पर $5$ समान भाग है जो मुख्य पैमाने के $4$ भागों से पूरी तरह मिलते है (संपाती होते है) । पेंचमापी में वृत्ताकार पैमाने के एक पूरे चक्कर से रेखीय पैमाने पर $2$ भागों की दूरी तय होती है। तब

$(A)$ यदि पेंचमापी का चूड़ी अन्तराल वर्नियर कैलीपर्स के अल्पतमांक का दो गुना है, तब पेंचमापी का अल्पतमांक $0.01 \ mm$ है।

$(B)$ यदि पेंचमापी का चूड़ी अन्तराल वर्नियर कैलीपर्स के अल्पतमांक का दो गुना है, तब पेंचमापी का अल्पतमांक $0.005 \ mm$ है।

$(C)$ यदि पेंचमापी के रेखीय पैमाने का अल्पतमांक वर्नियर कैलीपर्स के अल्पतमांक का दोगुना है, तो पेंचमापी का अल्पतमांक $0.01 \ mm$ है I.

$(D)$ यदि पेंचमापी के रेखीय पैमाने का अल्पतमांक वर्नियर कैलीपर्स के अल्पतमांक का दोगुना है, तो पेंचमापी का अल्पतमांक $0.005 \ mm$ है।

मापन के लिए प्रयोग किए गए, वर्नियर पैमाने में $0.2\, mm$ की धनात्मक शून्यांक त्रुटि है। मापन करते समय, यह देखा गया कि वर्नियर पैमाने पर शून्य $'0', 8.5\, cm$ और $8.6 \,cm$ के मध्य है और वर्नियर का $6$ वाँ अंश संपाती है, तो मापन का सही मान $......\,cm$ होगा। (अल्पतमांक $=0.01\, cm$)

एक चलायमान सूक्ष्मदर्शी का उपयोग काँच की पट्टिका का अपवर्तनांक ज्ञात करने के लिये किया जाता है। यदि मुख्य पैमाने पर $1\,cm$ में $40$ भाग है तथा वर्नियर पैमाने पर $50$ भाग, मुख्य पैमाने पर $49$ भाग के तुल्य है तो इस सूक्ष्मदर्शी का अल्पतमांक $..........\times 10^{-6} m$ है:

किसी स्क्रूगेज का चूड़ी अन्तराल $1 \,mm$ है तथा उसके वत्तीय पैमाने पर $100$ अंश है। जब इसके जबड़ों के बीच कुछ भी नहीं रखा है तो वत्तीय पैमाने का शून्य संदर्भ रेखा से $8$ अंश नीचे होता है। जब किसी तार को जबड़ों के बीच रखा जाता है तो रैखिक पैमाने का एक अंश स्पष्ट दिखाई देता है और वत्तीय पैमाने का $72$ वाँ अंश संदर्भ रेखा के संपाती है। तार की त्रिज्या है। ($mm$ में)

किसी छात्र ने इस्पात की लघु गेंद के व्यास की माप $0.001\, cm$ अल्पतमांक वाले स्क्रू गेज़ द्वारा की । मुख्य पैमाने की माप $5\, mm$ और वृत्तीय पैमाने का शून्य संदर्भ लेवल से $25$ भाग ऊपर है । यदि स्क्रू गेज़ में शून्यांक त्रुटि $-0.004\, cm$ है, तो गेंद का सही व्यास होगा