एक वर्नियर कैलिपर्स में,मुख्य पैमाने (main scale) पर प्रत्येक $cm$ को $20$ समान भागों में विभाजित किया गया है। यदि $10$ वां वर्नियर स्केल विभाजन $9$ वें मुख्य स्केल विभाजन के साथ संपाती (coincide) है,तो वर्नियर स्थिरांक का मान $\dots \; \times 10^{-2} \; mm$ होगा।

एक स्क्रू गेज का पिच $1.5\; mm$ है और इसमें कोई शून्य त्रुटि नहीं है। लीनियर स्केल पर $MSD = 1\; mm$ के निशान हैं और सर्कुलर स्केल पर $100$ समान विभाजन हैं। जब इस उपकरण से एक गोले का व्यास मापा जाता है,तो लीनियर स्केल पर $2\; mm$ का निशान दिखाई देता है,लेकिन $3\; mm$ का निशान दिखाई नहीं देता है। सर्कुलर स्केल का $76^{th}$ विभाजन लीनियर स्केल के साथ एक सीध में है। गोले का व्यास $mm$ में क्या है?

जब वर्नियर कैलिपर्स के दोनों जबड़े एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,तो वर्नियर स्केल का शून्य निशान मुख्य स्केल के शून्य निशान के दाईं ओर होता है और वर्नियर स्केल का $4^{\text{th}}$ निशान मुख्य स्केल के एक निश्चित निशान के साथ संपाती होता है। एक बेलन की लंबाई मापते समय,प्रेक्षक मुख्य स्केल पर $15$ भाग देखता है और वर्नियर स्केल का $5^{\text{th}}$ भाग मुख्य स्केल के एक भाग के साथ संपाती होता है। बेलन की मापी गई लंबाई . . . . . . $mm$ है। (वर्नियर कैलिपर का अल्पतमांक $= 0.1 \ mm$)

स्क्रू गेज का उपयोग करके तार का व्यास ज्ञात करने के एक प्रयोग में,निम्नलिखित प्रेक्षण नोट किए गए:
$(A)$ स्क्रू एक पूर्ण घूर्णन में मुख्य पैमाने पर $0.5 \ mm$ चलता है।
$(B)$ वृत्तीय पैमाने पर कुल विभाजन $= 50$ हैं।
$(C)$ मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $2.5 \ mm$ है।
$(D)$ वृत्तीय पैमाने का $45^{\text{वां}}$ विभाजन संदर्भ रेखा पर है।
$(E)$ उपकरण में $0.03 \ mm$ की ऋणात्मक शून्य त्रुटि है।
तो तार का व्यास क्या है ($mm$ में)?

$0.5 \text{ mm}$ व्यास और $2 \times 10^{11} \text{ N m}^{-2}$ यंग मापांक वाले एक स्टील के तार पर $M$ द्रव्यमान का भार लटकाया गया है। भार के साथ तार की लंबाई $1.0 \text{ m}$ है। इस तार के सिरे पर $10$ विभाजनों वाला एक वर्नियर पैमाना (vernier scale) लगा है। स्टील के तार के बगल में एक संदर्भ तार है जिस पर $1.0 \text{ mm}$ के अल्पतमांक (least count) वाला एक मुख्य पैमाना (main scale) लगा है। वर्नियर पैमाने के $10$ विभाजन मुख्य पैमाने के $9$ विभाजनों के अनुरूप हैं। प्रारंभ में,वर्नियर पैमाने का शून्य मुख्य पैमाने के शून्य के साथ संपाती है। यदि स्टील के तार पर भार $1.2 \text{ kg}$ बढ़ा दिया जाए,तो वर्नियर पैमाने का वह विभाजन जो मुख्य पैमाने के किसी विभाजन के साथ संपाती होगा,वह है. . . . ($g = 10 \text{ m s}^{-2}$ और $\pi = 3.2$ लें।)

एक स्क्रू गेज का अल्पतमांक (least count) $0.01\, mm$ है और इसके वृत्तीय पैमाने पर $50$ भाग हैं। स्क्रू गेज का पिच $........\, mm$ है।