(1 + alpha x)^4 અને (1 - alpha x)^6 ના દ્વિપદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1 + \alpha x)^4$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $3^{rd}$ પદ છે,જે $T_3 = ^4C_2 (\alpha x)^2 = 6 \alpha^2 x^2$ દ્વારા મળે છે. સહગુણક $6 \alpha^2$ છે.$(1

Vedclass · Accepted Answer

$-3/10$

Vedclass · Answer

(C) $(1 + \alpha x)^4$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $3^{rd}$ પદ છે,જે $T_3 = ^4C_2 (\alpha x)^2 = 6 \alpha^2 x^2$ દ્વારા મળે છે. સહગુણક $6 \alpha^2$ છે.$(1 - \alpha x)^6$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $4^{th}$ પદ છે,જે $T_4 = ^6C_3 (-\alpha x)^3 = -20 \alpha^3 x^3$ દ્વારા મળે છે. સહગુણક $-20 \alpha^3$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,સહગુણકો સમાન છે:$6 \alpha^2 = -20 \alpha^3$$\alpha 
eq 0$ હોવાથી,$2 \alpha^2$ વડે ભાગતા:$3 = -10 \alpha$$\alpha = -3/10$.

$(1 + \alpha x)^4$ અને $(1 - \alpha x)^6$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સમાન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(p+q)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $r$-મું અને $(r+1)$-મું પદ સમાન હોય,તો $\frac{(n+1)q}{r(p+q)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$-માં અને $(r+1)$-માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

${\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)^n}{\left( {1 - x} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

$k$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેના માટે $(\sqrt{x}+\sqrt[k]{y})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં બરાબર નવ અસંમેય પદો હોય.

$(1+x)(1-x^2)(1+\frac{3}{x}+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x^3})^5, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં,$x^3$ અને $x^{-13}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module