(1+x)^{20} ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $\left(\frac{20}{2} + 1\right) = 11$ મું પદ છે.તેનો સહગુણક $^{20}C_{10}$ છે.$(1+x)^{19}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) $(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $\left(\frac{20}{2} + 1\right) = 11$ મું પદ છે.તેનો સહગુણક $^{20}C_{10}$ છે.$(1+x)^{19}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો $\left(\frac{19+1}{2}\right) = 10$ મું અને $\left(\frac{19+1}{2} + 1\right) = 11$ મું પદ છે.તેમના સહગુણકો $^{19}C_{9}$ અને $^{19}C_{10}$ છે.આ સહગુણકોનો સરવાળો $^{19}C_{9} + ^{19}C_{10}$ છે.પાસ્કલના નિત્યસમ $^{n}C_{r} + ^{n}C_{r-1} = ^{n+1}C_{r}$ નો ઉપયોગ કરતા,$^{19}C_{9} + ^{19}C_{10} = ^{20}C_{10}$ મળે.તેથી,જરૂરી ગુણોત્તર $\frac{^{20}C_{10}}{^{19}C_{9} + ^{19}C_{10}} = \frac{^{20}C_{10}}{^{20}C_{10}} = 1$ છે.

$(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક અને $(1+x)^{19}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો નો ગુણોત્તર $....$ છે.

Similar Questions

જો $(x+a)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $2^{\text{nd}}$,$3^{\text{rd}}$ અને $4^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $96, 216$ અને $216$ હોય અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $a+x=$

જો દ્વિપદી $\left[ \frac{1}{x^{8/3}} + x^2 \log_{10} x \right]^8$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $5600$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $(2+a)^{50}$ ના વિસ્તરણમાં $17^{\text{th}}$ અને $18^{\text{th}}$ પદ સમાન હોય,તો $(a+x)^{-2}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{35}$ નો સહગુણક શું છે?

ધારો કે $(1 + x + ax^2)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક $K$ છે. $K$ ને ન્યૂનતમ બનાવે તેવી $a$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module