(1+x)^{20} ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $\left(\frac{20}{2} + 1\right) = 11$ મું પદ છે.તેનો સહગુણક $^{20}C_{10}$ છે.$(1+x)^{19}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) $(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $\left(\frac{20}{2} + 1\right) = 11$ મું પદ છે.તેનો સહગુણક $^{20}C_{10}$ છે.$(1+x)^{19}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો $\left(\frac{19+1}{2}\right) = 10$ મું અને $\left(\frac{19+1}{2} + 1\right) = 11$ મું પદ છે.તેમના સહગુણકો $^{19}C_{9}$ અને $^{19}C_{10}$ છે.આ સહગુણકોનો સરવાળો $^{19}C_{9} + ^{19}C_{10}$ છે.પાસ્કલના નિત્યસમ $^{n}C_{r} + ^{n}C_{r-1} = ^{n+1}C_{r}$ નો ઉપયોગ કરતા,$^{19}C_{9} + ^{19}C_{10} = ^{20}C_{10}$ મળે.તેથી,જરૂરી ગુણોત્તર $\frac{^{20}C_{10}}{^{19}C_{9} + ^{19}C_{10}} = \frac{^{20}C_{10}}{^{20}C_{10}} = 1$ છે.

$(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક અને $(1+x)^{19}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો નો ગુણોત્તર $....$ છે.

Similar Questions

જો $(1+\alpha x+\beta x^2)(1+x)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^{11}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $396$ અને $144$ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2=$

$(1 + x)^{2n + 1}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2/3}-x^{1/3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

$(x+1)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $(r-1)^{th}$,$r^{th}$ અને $(r+1)^{th}$ પદોના સહગુણકો $1:3:5$ ના ગુણોત્તરમાં છે. $n$ અને $r$ શોધો.

$x^2(1+x)^{98} + x^3(1+x)^{97} + x^4(1+x)^{96} + \ldots + x^{54}(1+x)^{46}$ માં $x^{70}$ નો સહગુણક ${}^{99}C_p - {}^{46}C_q$ છે. તો $p+q$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module