{left( {2x - frac{1}{{2{x^2}}}} right)^{12}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ${\left( {2x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {^{12}C_r} {(2x)^{12-r}} {\left( -\fr

Vedclass · Accepted Answer

$7920$

Vedclass · Answer

(D) ${\left( {2x - \frac{1}{{2{x^2}}}} ight)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {^{12}C_r} {(2x)^{12-r}} {\left( -\frac{1}{2x^2} ight)^r}$$T_{r+1} = {^{12}C_r} {2^{12-r}} {x^{12-r}} {(-1)^r} {2^{-r}} {x^{-2r}}$$T_{r+1} = {^{12}C_r} {2^{12-2r}} {(-1)^r} {x^{12-3r}}$પદ $x$ થી સ્વતંત્ર હોય તે માટે $x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ:$12 - 3r = 0 \Rightarrow r = 4$$r = 4$ મુકતા:$T_{4+1} = {^{12}C_4} {2^{12-8}} {(-1)^4} = {^{12}C_4} {2^4}$$T_5 = \frac{12 	imes 11 	imes 10 	imes 9}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} 	imes 16 = 495 	imes 16 = 7920$.

${\left( {2x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{12}}$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Similar Questions

${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} \right)^{18}}$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $(2+a)^{50}$ ના વિસ્તરણમાં $17^{\text{th}}$ અને $18^{\text{th}}$ પદ સમાન હોય,તો $(a+x)^{-2}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{35}$ નો સહગુણક શું છે?

$(1+x)^{101}(1-x+x^2)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{50}$ નો સહગુણક શું છે?

ઘટતા ક્રમમાં હોય તેવા દ્વિપદી સહગુણકો કયા છે?

$(x+\sqrt{x^2-1})^8+(x-\sqrt{x^2-1})^8$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની મહત્તમ ઘાતનો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module