જો (1 + x)^{21} ના વિસ્તરણમાં,x^r અને x^{r + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^nC_k x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1 + x)^{21}$ ના વિસ્તરણ માટે,$x^r$ નો સહગુણક ${}^{21}C_r$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^nC_k x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1 + x)^{21}$ ના વિસ્તરણ માટે,$x^r$ નો સહગુણક ${}^{21}C_r$ છે અને $x^{r+1}$ નો સહગુણક ${}^{21}C_{r+1}$ છે.આપેલ છે કે સહગુણકો સમાન છે,તેથી ${}^{21}C_r = {}^{21}C_{r+1}$.ગુણધર્મ ${}^nC_a = {}^nC_b \Rightarrow a = b$ અથવા $a + b = n$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $r + (r + 1) = 21$ મળે છે.$2r + 1 = 21$ $\Rightarrow 2r = 20$ $\Rightarrow r = 10$.

જો $(1 + x)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^r$ અને $x^{r + 1}$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{T_2}{T_3}$ અને $(a + b)^{n + 3}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{T_3}{T_4}$ સમાન હોય,તો $n=$

જો $(1+x)^{23}$ ના વિસ્તરણમાં $3$ ક્રમિક પદોના સહગુણકો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો તે પદો કયા છે?

જો $(1+\alpha x)^{26}$ અને $(1-\alpha x)^{28}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદોના સહગુણકો સમાન હોય,જ્યાં $\alpha \neq 0$,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

$(\sqrt{x} - \sqrt{y})^{17}$ ના વિસ્તરણમાં $16^{th}$ પદ કયું છે?

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $f(n)$ એ $(1+x)(1-x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક હોય,તો $f(2023) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module