{({x^2} - x - 2)^5} ના વિસ્તરણમાં {x^5} નો સહ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) ${({x^2} - x - 2)^5} = {(x - 2)^5}{(1 + x)^5}$

= $[\,{}^5{C_0}{x^5} - {}^5{C_1}{x^4} 	imes 2 + ...\,]$ $[\,{}^5{C_0} + {}^5{C_1}x + ...\,]$&nb

Vedclass · Accepted Answer

$-81$

Vedclass · Answer

(c) ${({x^2} - x - 2)^5} = {(x - 2)^5}{(1 + x)^5}$

= $[\,{}^5{C_0}{x^5} - {}^5{C_1}{x^4} 	imes 2 + ...\,]$ $[\,{}^5{C_0} + {}^5{C_1}x + ...\,]$ 

Collecting the coefficient of $x^5$: 

=$1 - 5.5.2 + 10.10.4 - 10.10.8 + 5.5.16 - 32$ 

= $1 - 50 + 400 - 800 + 400 - 32 = - 81$.

${({x^2} - x - 2)^5}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^5}$ નો સહગુણક મેળવો.

Similar Questions

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદમેળવો.

જો ${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં બીજું ,ત્રીજું,ચોથું પદના સહગુણક સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $2{n^2} - 9n + 7$ = . . ..

જો $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણનાં પ્રથમ ત્રણ પદો અનુક્રમે $729, 7290$ અને $30375$ હોય, તો $a, b$ અને $n$ શોધો.

જો $\left(1+2 x-3 x^3\right)\left(\frac{3}{2} x^2-\frac{1}{3 x}\right)^9$ નાં વિસ્તરણમાં અચળ પદ જો $\mathrm{p}$ હોય, to $108 \mathrm{p}=$..........

$\left(2^{\frac{1}{5}}+5^{\frac{1}{3}}\right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો ........... છે.