(x y+y z+x z)^6 ના વિસ્તરણમાં x^3 y^4 z^5 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે મલ્ટિનોમિયલ વિસ્તરણનું સૂત્ર છે: $(x y+y z+z x)^6 = \sum_{r+s+t=6} \frac{6!}{r! s! t!} (x y)^r (y z)^s (z x)^t$ $= \sum_{r+s+t=6} \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે મલ્ટિનોમિયલ વિસ્તરણનું સૂત્ર છે: $(x y+y z+z x)^6 = \sum_{r+s+t=6} \frac{6!}{r! s! t!} (x y)^r (y z)^s (z x)^t$ $= \sum_{r+s+t=6} \frac{6!}{r! s! t!} x^{r+t} y^{r+s} z^{s+t}$ $x^3 y^4 z^5$ પદ માટે,ઘાતાંકોને સરખાવતા: $r+t=3$ $r+s=4$ $s+t=5$ આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2(r+s+t) = 12 \implies r+s+t = 6$. સમીકરણો ઉકેલતા: $s = 6 - 3 = 3$ $t = 6 - 4 = 2$ $r = 6 - 5 = 1$ તેથી,સહગુણક $\frac{6!}{1! 3! 2!} = \frac{720}{1 	imes 6 	imes 2} = 60$ થાય.

$(x y+y z+x z)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^3 y^4 z^5$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $xyz = 2^5 \times 3^2 \times 5^2$ ના પ્રાકૃતિક સંખ્યા ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ તમામ $n \in N$ માટે અનુક્રમે $n(n^2-1)$ અને $2n(n^2+2)$ ના સૌથી મોટા સામાન્ય ભાજક હોય,તો $\alpha \beta=$

સંખ્યા $843^{843} + 492^{295}$ ના એકમના સ્થાનનો અંક કયો છે?

$\left(2x + \frac{1}{x^7} + 3x^2\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $........$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module