left(2 x+frac{1}{x^7}+3 x^2right)^5 ના વિસ્તર | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

General term is $\sum \frac{5 !(2 x)^{n_1}\left(x^{-7}\right)^{n_2}\left(3 x^2\right)^{n_3}}{n_{1} ! n_{2} ! n_{3} !}$

For constant term,

$n _1+

Vedclass · Accepted Answer

$1080$

Vedclass · Answer

General term is $\sum \frac{5 !(2 x)^{n_1}\left(x^{-7}\right)^{n_2}\left(3 x^2\right)^{n_3}}{n_{1} ! n_{2} ! n_{3} !}$

For constant term,

$n _1+2 n _3=7 n _2$

$n _1+ n _2+ n _3=5$

Only possibility $n _1=1, n _2=1, n _3=3$

$\Rightarrow$ constant term $=1080$

$\left(2 x+\frac{1}{x^7}+3 x^2\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $............$ છે.

Similar Questions

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરી $\left(1+\frac{ x }{2}-\frac{2}{ x }\right)^{4}, x \neq 0$ નું વિસ્તરણ કરો.

${(1 + x)^{2n + 2}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ સહગુણક મેળવો.

જો વિસ્તરણ ${\left[ {{a^{\frac{1}{{13}}}}\,\, + \,\,\frac{a}{{\sqrt {{a^{ - 1}}} }}} \right]^n}$ નું બીજું પદ $14a^{5/2}$ હોય તો $\frac{{^n{C_3}}}{{^n{C_2}}}$ ની કિમત મેળવો

$\left(2 x^2+\frac{1}{2 x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^7$ ના સહગુણકોનો નિરપેક્ષ તફાવત $........$ છે.

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{32}}$ નો સહગુણક મેળવો.