જો alpha અને beta એ તમામ n in N માટે અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(n) = n(n^2-1) = (n-1)n(n+1)$. આ ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર છે,તેથી તે હંમેશા $3! = 6$ વડે વિભાજ્ય છે. આમ,$\alpha = 6$.ધારો કે $g(n

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(n) = n(n^2-1) = (n-1)n(n+1)$. આ ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર છે,તેથી તે હંમેશા $3! = 6$ વડે વિભાજ્ય છે. આમ,$\alpha = 6$.ધારો કે $g(n) = 2n(n^2+2) = 2n^3 + 4n$. $n=1$ માટે,$g(1) = 2(1)(1+2) = 6$.$n=2$ માટે,$g(2) = 2(2)(4+2) = 24$.$n=3$ માટે,$g(3) = 2(3)(9+2) = 66$.આ કિંમતોનો સૌથી મોટો સામાન્ય ભાજક $\beta = 6$ છે.તેથી,$\alpha \beta = 6 	imes 6 = 36$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ તમામ $n \in N$ માટે અનુક્રમે $n(n^2-1)$ અને $2n(n^2+2)$ ના સૌથી મોટા સામાન્ય ભાજક હોય,તો $\alpha \beta=$

Similar Questions

$216$ ના ધન એકી ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$9600$ ના ભાજકોની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય,જેમાં $1$ અને $9600$ નો સમાવેશ થાય છે?

સંયુક્ત સંખ્યા $a$ નો $1$ કરતા મોટો સૌથી નાનો ધન ભાજક કયો છે?

$3$-અંકની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જે $2$ અને $3$ વડે વિભાજ્ય છે,પરંતુ $4$ અને $9$ વડે વિભાજ્ય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module