एक वृत्त, जिसकी त्रिज्या $100$ सेमी है, की $22$ सेमी लंबाई की चाप वृत्त के केंद्र पर कितने डिग्री माप का कोण बनाएगी ( $\pi=\frac{22}{7}$ का प्रयोग कीजिए )

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We know that in a circle of radius $r$ unit, if an are of length $l$ unit subtends an angle $\theta$ radian at the centre, then

$\theta=\frac{1}{r}$

Therefore, for $r=100 \,cm , l=22 \,cm ,$ we have

$\theta=\frac{22}{100}$ radian

$=\frac{180}{\pi} \times \frac{22}{100}$ degree

$=\frac{180 \times 7 \times 22}{22 \times 100}$ degree

$=\frac{126}{10}$ degree

$=12 \frac{3}{5}$ degree

$=12^{\circ} 36^{\prime} \quad \quad\left[1^{\circ}=60^{\prime}\right]$

Thus, the required angle is $12^{\circ} 36^{\prime}$

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$k$ के किस मान के लिए ${(\cos x + \sin x)^2} + k\,\sin x\cos x - 1 = 0$ एक सर्वसमिका होगी

यदि $\cos x + {\cos ^2}x = 1,$ तब ${\sin ^2}x + {\sin ^4}x$ का मान है

$\frac{{\cot 54^\circ }}{{\tan 36^\circ }} + \frac{{\tan 20^\circ }}{{\cot 70^\circ }}$ का मान होगा

निम्नलिखित रेडियन माप के संगत डिग्री माप ज्ञात कीजिए ( $\pi=\frac{22}{7}$ का प्रयोग करें)

$\frac{11}{16}$

माना $A, B$ तथा $C$ त्रिभुज के कोण हैं तथा $\tan \frac{A}{2} = \frac{1}{3},$ $\tan \frac{B}{2} = \frac{2}{3}$ तब $\tan \frac{C}{2}$ का मान होगा