वृत्त x^{2}+y^{2}-6x=0 और x^{2}+y^{2}-4y=0 के | vedclass

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Question

(D) माना $S_{1} = x^{2}+y^{2}-6x=0$ और $S_{2} = x^{2}+y^{2}-4y=0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $S_{1} + \lambda S_{2} = 0$ है।$(x^{2}

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$(-3, 6)$

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(D) माना $S_{1} = x^{2}+y^{2}-6x=0$ और $S_{2} = x^{2}+y^{2}-4y=0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $S_{1} + \lambda S_{2} = 0$ है।$(x^{2}+y^{2}-6x) + \lambda(x^{2}+y^{2}-4y) = 0$$(1+\lambda)x^{2} + (1+\lambda)y^{2} - 6x - 4\lambda y = 0$केंद्र $\left(\frac{3}{1+\lambda}, \frac{2\lambda}{1+\lambda}\right)$ है।चूंकि केंद्र रेखा $2x - 3y + 12 = 0$ पर स्थित है,इसलिए $\lambda = -3$ प्राप्त होता है।समीकरण में $\lambda = -3$ रखने पर,$x^{2} + y^{2} + 3x - 6y = 0$ प्राप्त होता है।बिंदु $(-3, 6)$ इस समीकरण को संतुष्ट करता है।

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $x^2+y^2-2x+3y-7=0$,$x^2+y^2+5x-5y+9=0$ और $x^2+y^2+7x-9y+29=0$ तीनों वृत्तों को लंबकोणीय रूप से काटता है।

$(0,0)$ से गुजरने वाले और $x^2+y^2+6x-15=0$ तथा $x^2+y^2-8y-10=0$ वृत्तों को लंबकोणीय (orthogonally) काटने वाले वृत्त का समीकरण है

यदि $(a, b)$ और $(c, d)$ क्रमशः वृत्तों $x^2+y^2+4x-5=0$ और $x^2+y^2-6y+8=0$ के आंतरिक और बाह्य समानता केंद्र (centres of similitude) हैं,तो $(a+d)(b+c)=$

वृत्तों $x^2+y^2-6x-4y-23=0$ और $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

बिंदु $(3, -4)$ दोनों वृत्तों $x^2 + y^2 - 2x + 8y + 13 = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ पर स्थित है। तब,वृत्तों के बीच का कोण है

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