वृत्तों {x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0 और 3{ | vedclass

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Question

(B) दो वृत्तों $S_1 = 0$ और $S_2 = 0$ की रेडिकल अक्ष का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है।सबसे पहले,समीकरणों को सामान्यीकृत करें ताकि ${x^2}$

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$-\frac{1}{10}$

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(B) दो वृत्तों $S_1 = 0$ और $S_2 = 0$ की रेडिकल अक्ष का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है।सबसे पहले,समीकरणों को सामान्यीकृत करें ताकि ${x^2}$ और ${y^2}$ के गुणांक $1$ हों।पहले वृत्त के लिए: ${S_1} \equiv {x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$.दूसरे वृत्त के लिए,$3$ से भाग देने पर: ${S_2} \equiv {x^2} + {y^2} - \frac{7}{3}x + \frac{8}{3}y + \frac{11}{3} = 0$.$S_1$ में से $S_2$ घटाने पर:$(-3 + \frac{7}{3})x + (-4 - \frac{8}{3})y + (5 - \frac{11}{3}) = 0$$-\frac{2}{3}x - \frac{20}{3}y + \frac{4}{3} = 0$$-3$ से गुणा करने पर: $2x + 20y - 4 = 0$,जो सरल होकर $x + 10y - 2 = 0$ बनता है।रेखा का समीकरण $10y = -x + 2$ या $y = -\frac{1}{10}x + \frac{1}{5}$ है।अतः,प्रवणता $-\frac{1}{10}$ है।

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ और $3{x^2} + 3{y^2} - 7x + 8y + 11 = 0$ की रेडिकल अक्ष की प्रवणता (gradient) ज्ञात कीजिए।

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$(0,0)$ से गुजरने वाले और $x^2+y^2+6x-15=0$ तथा $x^2+y^2-8y-10=0$ वृत्तों को लंबकोणीय (orthogonally) काटने वाले वृत्त का समीकरण है

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ और $x^2 + y^2 - 10x + \lambda = 0$ बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

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