એક વર્તુળ એ વર્તુળો x^{2}+y^{2}-6 x=0 અને x^{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $S$ be the circle pasing through point of intersection of $S _{1} \& S _{2}$ $	herefore S = S _{1}+\lambda S _{2}=0$

$\Rightarrow S :\left

Vedclass · Accepted Answer

$(-3,6)$

Vedclass · Answer

Let $S$ be the circle pasing through point of intersection of $S _{1} \& S _{2}$ $	herefore S = S _{1}+\lambda S _{2}=0$

$\Rightarrow S :\left( x ^{2}+ y ^{2}-6 x ight)+\lambda\left( x ^{2}+ y ^{2}-4 y ight)=0$

$\Rightarrow S : x ^{2}+ y ^{2}-\left(\frac{6}{1+\lambda}ight) x -\left(\frac{4 \lambda}{1+\lambda}ight) y =0 \ldots(1)$

Centre $\left(\frac{3}{1+\lambda}, \frac{2 \lambda}{1+\lambda}ight)$ lies on

$2 x-3 y+12=0 \Rightarrow \lambda=-3$

put in $(1) \Rightarrow S : x ^{2}+ y ^{2}+3 x -6 y =0$

Now check options point (-3,6) lies on $S$.

Similar Questions

વર્તૂળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 + 2x + 4y = 6$ ની જેમ સમાન મૂલાક્ષ ધરાવતા વર્તૂળોના જૂથનું સમીકરણ.....

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું, રેખા $x + y = 4$ પર કેન્દ્ર ધરાવતું અને વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 4x + 2y + 4 = 0$ ને લંબરૂપે છેદતા વર્તૂળનું સમીકરણ .....

$x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21 = 0$ અને $3x + 4y + 5 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી અને બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા વર્તૂળનું સમીકરણ :