બે અલગ-અલગ વર્તુળોના બે વૃત્તાંશના ક્ષેત્રફળ સમાન છે. શું તે જરૂરી છે કે તેમની અનુરૂપ ચાપની લંબાઈ સમાન હોય? શા માટે?

આકૃતિમાં,$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB \parallel DC$,$AB = 18 \, cm$,$DC = 32 \, cm$ અને $AB$ તથા $DC$ વચ્ચેનું અંતર $14 \, cm$ છે. જો $A, B, C$ અને $D$ કેન્દ્ર લઈને $7 \, cm$ ત્રિજ્યાના સમાન ચાપ દોરવામાં આવ્યા હોય,તો આકૃતિના છાયાંકિત ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો ($cm^2$ માં).

એક વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $3850 \, cm^2$ છે. તે વર્તુળમાં,કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો આંતરતી ચાપની લંબાઈ $\ldots \ldots \ldots \, cm$ છે.

$36 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $54 \pi \, cm^{2}$ છે. આ વૃત્તાંશના અનુરૂપ ચાપની લંબાઈ શોધો ( $cm$ માં). ($pi$ માં)

$7 \, cm$ ત્રિજ્યાના ચાર વર્તુળાકાર કાર્ડબોર્ડના ટુકડાઓને કાગળ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી દરેક ટુકડો અન્ય બે ટુકડાઓને સ્પર્શે. આ ટુકડાઓ વચ્ચે ઘેરાયેલા ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો ( $cm^2$ માં).

$12 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વૃત્તાંશનો કેન્દ્રિય ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો તે વૃત્તખંડનું ક્ષેત્રફળ શોધો ($\pi = 3.14$ લો).