વર્તુળ $\odot( O , r)$ નું ક્ષેત્રફળ $240\,cm ^{2} $ છે અને $\odot( O , r)$ માં લઘુચાપ $\widehat{ ACB }$ એ કેન્દ્ર આગળ અંતરેલો ખૂણો $45$ છે. તો લઘુવૃતાંશ$OACB$ નું ક્ષેત્રફળ  $\ldots \ldots \ldots . . cm ^{2}$ થાય.

આકૃતિમાં વર્તુળ એક ચોરસમાં અંતર્ગત છે. તે ચોરસની બાજુ $5$ સેમી છે અને બીજું વર્તુળ ચોરસનું પરિવૃત્ત છે. શું એવું કહેવું સાચું છે કે બહારના વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ, અંદરના વર્તુળના ક્ષેત્રફળ કરતાં બમણું છે ? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

એક ઘડિયાળના મિનિટ-કાંટાની લંબાઈ $10.5$ સેમી છે. $2.25$ થી $2.40$ ના સમયગાળામાં તે કેટલું ક્ષેત્રફળ આવરી લેશે ? (સેમી$^2$ માં)

વર્તુળની ત્રિજ્યા $10\, cm $ છે અને લઘુવૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ $75 \,cm ^{2}$ છે તો લઘુચાપની લંબાઈ $\ldots \ldots \ldots . . cm$ થાય.

લઘુચાપ  $\widehat{ AB }$ ની લંબાઈ વર્તુળના પરિઘના $\frac{1}{4}$ ગણી છે . તો લઘુચાપ $\widehat{ AB }$ કેન્દ્ર આગળ અંતરેલો ખૂણો $\ldots .$ થાય.

$15$ સેમી અને $18$ સેમી ત્રિજયાવાળાં બે વર્તુળોના પરિઘના સરવાળા બરાબર જેનો પરિઘ હોય એવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો. (સેમીમાં)