વક્રો y=[|sin x|+|cos x|] અને x^{2}+y^{2}=10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$y=[|\sin x|+|\cos x|]$ અને $x^{2}+y^{2}=10$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(|\sin x|+|\cos x|) \in [1, \sqrt{2}]$.અહીં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય

Vedclass · Accepted Answer

$	an ^{-1} 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$y=[|\sin x|+|\cos x|]$ અને $x^{2}+y^{2}=10$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(|\sin x|+|\cos x|) \in [1, \sqrt{2}]$.અહીં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોવાથી,$y = 1$ થાય.આપેલ વક્રોના છેદબિંદુ માટે $y=1$ ને $x^{2}+y^{2}=10$ માં મૂકતા:$x^{2}+1^{2}=10$ $\Rightarrow x^{2}=9$ $\Rightarrow x=\pm 3$.છેદબિંદુઓ $(3, 1)$ અને $(-3, 1)$ છે.વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=10$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$,તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$.બિંદુ $(-3, 1)$ આગળ,ઢાળ $m_{1} = -(-3)/1 = 3$.રેખા $y=1$ એ સમક્ષિતિજ રેખા છે,તેથી તેનો ઢાળ $m_{2} = 0$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = |\frac{m_{1}-m_{2}}{1+m_{1}m_{2}}| = |\frac{3-0}{1+3(0)}| = 3$.તેથી,$	heta = 	an^{-1}(3)$.

વક્રો $y=[|\sin x|+|\cos x|]$ અને $x^{2}+y^{2}=10$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ દર્શાવે છે.

Similar Questions

$(7, 4)$ માંથી પસાર થતી અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 3 = 0$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

$(0, a)$ અને $(0, -a)$ માંથી પસાર થતા અને $y = mx + c$ રેખાને સ્પર્શતા બે વર્તુળો એકબીજાને કાટખૂણે છેદે,જો

જો રેખા $y=2x+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=5$ ને સ્પર્શક હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-6x+4y=12$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો,જે રેખા $4x+3y+5=0$ ને સમાંતર હોય,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module