वक्रों $y=[|\sin x|+|\cos x|]$ और $x^{2}+y^{2}=10$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन $\leq x$ को दर्शाता है।

यदि रेखा $3x - 4y - k = 0 (k > 0)$ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ को $(a, b)$ पर स्पर्श करती है,तो $k + a + b$ का मान ज्ञात कीजिए:

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ पर बिंदु $P(\sqrt{3}, 1)$ पर एक स्पर्शरेखा $PT$ खींची गई है। $PT$ के लंबवत रेखा $L$,वृत्त $(x - 3)^2 + y^2 = 1$ की स्पर्शरेखा है। दोनों वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा ज्ञात कीजिए।

बिंदु $M$ वृत्त $(x - 4)^2 + (y - 8)^2 = 20$ के अनुदिश गति करता है। फिर यह वृत्त से अलग हो जाता है और वृत्त की स्पर्शरेखा के अनुदिश गति करता है,जो $x$-अक्ष पर स्थित बिंदु $(-2, 0)$ से होकर गुजरती है। वृत्त पर उस बिंदु के निर्देशांक जहाँ से गतिमान बिंदु अलग हुआ,हो सकते हैं:

एक वृत्त $y$-अक्ष को $(0,4)$ बिंदु पर स्पर्श करता है और $(2,0)$ बिंदु से होकर गुजरता है। निम्नलिखित में से कौन सी रेखा इस वृत्त की स्पर्श रेखा नहीं है?

वृत्त $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ की उस स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $5x + 12y + 8 = 0$ के लंबवत है।