(7, 4) માંથી પસાર થતી અને વર્તુળ x^2 + y^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 3 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(3, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 4$ છે.$(7, 4)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y - 4 = m(x -

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(C)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 3 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(3, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 4$ છે.$(7, 4)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y - 4 = m(x - 7)$ છે,એટલે કે $mx - y + (4 - 7m) = 0$.કેન્દ્ર $(3, -2)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $4$ જેટલું હોવું જોઈએ.$\frac{|3m + 2 + 4 - 7m|}{\sqrt{m^2 + 1}} = 4 \Rightarrow |6 - 4m| = 4\sqrt{m^2 + 1}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(6 - 4m)^2 = 16(m^2 + 1)$ $\Rightarrow 36 - 48m + 16m^2 = 16m^2 + 16$ $\Rightarrow m = 5/12$.આથી રેખા $5x - 12y + 13 = 0$ મળે છે.વળી,શિરોલંબ રેખા $x = 7$ પણ $(7, 4)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર $(3, -2)$ થી અંતર $4$ છે,તેથી તે પણ સ્પર્શક છે.આમ,$(A)$ અને $(C)$ બંને સાચા છે.

$(7, 4)$ માંથી પસાર થતી અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 3 = 0$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

$x^2 + y^2 = 36$ વર્તુળના સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો જે $x$-અક્ષ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે.

વર્તુળ $5x^2 + 5y^2 = 1$ ને સમાંતર રેખા $3x + 4y = 1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $x^{2}+y^{2}-2x-4y+1=0$ પરના કયા બિંદુઓ આગળ સ્પર્શકો $y$-અક્ષને સમાંતર છે?

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

વર્તુળ $(x-3)^2+y^2=9$ અને પરવલય $y^2=4x$ ને $X$-અક્ષની ઉપર સ્પર્શતા સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module